七年级数学下册《9.1 单项式乘单项式》学案（新版）苏科版

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1、单项式乘单项式学习目标：1.知道“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据并能熟练地运用法则进行单项式的乘法运算.2.经历单项式乘法法则的探索过程，体会乘法运算律的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.通过单项式的乘法运算认识到数的运算同样也适用于式子的运算；体会转化的思想方法，发展直观的、有条理的思考能力.学习重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算学习难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题教学过程：一．感情调节：(温故而知新！)单项式的加减运算法则二．自学新知:自学内容一：探索单项式乘单项式法

2、则（学生独立完成后组内讨论交流，教师释疑.）（一）试一试：某电器大卖场将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，你有哪些方法可以计算图中这块“电视墙”的面积.自学提示：（1）从整体看“电视墙”是一个形，它的面积为;（2）从局部看“电视墙”由个小长方形组成，它的面积为.（3）以上（1）(2)结果有什么关系？=（二）做一做：如何计算下列各式，请说明理由.（1）2a2b·3ab2（2）4ab2·b（3）6x3·(-2x2y)（三）小组讨论：如何进行单项式与单项式相乘的运算？归纳1：通过探索得到单项式乘单项式的计算步骤：（1）将它们的相乘；注意符号；

3、（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.归纳2：单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，对于含有的字母，则连同它的作为积的一个因式.自学内容二：单项式乘单项式法则的应用例题学习：例1.计算：（1）－a2·(－6ab)（2）(2x)3·(-3xy2)（3）-8a2b·(-a3b2)·b2（4）(4×105)×(5×106)×(-3×104)提示：1.明确每一步运算的依据2.用语言描述3个或3个以上单项式相乘的运算方法例2.填空：（1）（-2xy2）·（)=8x3y2z（2）()

4、·(-3a)2=18a3b（3）（4）三、自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）四、当堂训练：（当堂训练，及时巩固新知新法！）1.判断正误，并将错误的改正.⑴3x3·(-2x2)=5x5（）　⑵3a2·4a2=12a5（）⑶3b3c·8b3=24b6（）　(4)3ab+3ab=9a2b2（）2．计算：(1)（－2x3）·(－3x2y)(2)(－2a2b3)·3a(3)(－4×105)·(2×104)(4)(a-b)2·(b-a)3(5)(-a2)2·(-3ab2)3(6)　（7）（8）五、知者加速:（自主加速，你能提升更多！）1.已知3xm－3

5、y5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．2.若2a=3，2b=5，2c=30，试用a、b表示出c.六.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）《补充习题》9.1单项式乘单项式课后练习一、选择题1.下列算式中，正确的是（）A.3a2·2a3b=6a5　B.2ab·3a4=6a4bC.2a3·4a4=8a7D.3a3·4a5=7a82.计算（-5an+1b）(-2a)的结果为（）A.-10a2n+1bB.10an+2bC.10an+1bD.-10an+2b3.下列算式：①3a3·(2a2)2=12a12②(2×103)(×1

6、03)=106③-3xy·(-2xyz)2=12x3y3z2④4x3·5x4=9x12，其中正确的个数有（）A.0B.1C.2D.34.计算结果是（）A.B.C.D.5.，则（）A.8B.9C.10D.无法确定二、填空题：6.(ax2)·(a2x)=,15xny·2xn-1·yn-1=,(-3x3y)·(-x4)·(-y3)=.7.填空：（1）（-2xy2）·（)=8x3y2z;（2）()·(-3a)3=18a3b8．一个三角形的底为，高为，则它的面积为.9．-3(a-b)2·[2(a-b)3]·[(a-b)]=________.10.若，则=.三

7、、解答题11.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）12.已知：，求代数式的值.13.一长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，求长方体的体积.14.已知,求的值.15.一住户的结构示意图如图所示（单位：米），这家主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元／平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元?七．课后反思:（反思使人进行！）