中学数学教案（直线与圆的位置关系（3）

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1、课题5.5直线与圆的位置关系（3）课时课型新授课教学目标下限目标1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念上限目标通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力重点难点三角形的内切圆以及作三角形的内切圆各种三角形的内切圆的作法教学方法讲练结合教学预设流程小班化教学特征的体现小组合作、个别化活动或课堂分层练习【自学展示】1、（1）如图，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。（2）你作图的依据是什么？（3）判定切线有什么方法？切线有什么性质？••ODFE••2、

2、用上面的方法完成以下作图。如图，点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交与点A、B、C.【探究学习】1、尝试：作三角形的内切圆：已知△ABC，作⊙O，使它与△ABC的3边都相切？作法：2、总结：三角形内切圆等的定义：与三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做。3.交流、讨论••OA对三角形的内心与外心从定义、实质、性质三个方面进行比较。例题教学1、如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数。拓展

3、：如果⊙O的半径为r，△ABC的周长是L。试求△ABC的面积。2、如图，I是△ABC的内心，探索∠BIC与∠A的数量关系。【课堂整理】归纳总结1．三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念；2．三角形的内心与外心的比较。【当堂练习】1.如图1，AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是。图22．如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。3、如图，已知PA是⊙O的切线。A为切点，PC与O相交于B，C两点，PB=2cm，BC=6cm，则PA的长等于（）A

4、、4cmB、1.6cmC、2cmD、2.5cm4、如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°,D、E、F为切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠A=，∠OBC=,BC=,AC=.内切圆半径=，外接圆半径=，BO=。5（选做题）、如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2=4、如图，I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？5、如图，O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点。若∠DOE=120°，∠EOF=1

5、50°，求△ABC的3个内角的度数。分层作业板书设计