中考数学 第六部分 全等与相似（第9课时）复习学案

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1、全等与相似一、考点分析考查全等三角形、相似三角形、特殊三角形的性质的灵活应用.二、考点要求能够利用全等三角形和相似三角形判定和性质进行相关的证明和计算.三、考点梳理请写出（或说出）本节考点分析中所涉及到的主要概念、定理、性质基本、基本图形、基本结论.四、典型例题例1如图①，△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的（AB，DE是同一条剪切线）．平移△DEF使顶点E与AC的中点重合，再绕点E旋转△DEF，使ED，EF分别与AB，BC交于M，N两点．（1）如图②，△ABC中，若AB=BC，且∠ABC=9

2、0°，则线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图③，△ABC中，若AB=BC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由；（3）如图④，△ABC中，若AB：BC=m：n，探索线段EM与EN的数量关系，并证明你的结论．反思与纠错五、方法点睛1.通过添平行线或作垂线，构造全等三角形或相似三角形，进行有关比的转换;2.一对全等三角形或相似三角形对应顶点重合且同向，则可以得另一对全等三角形或相似三角形.六、巩固训练1.在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，B

3、E⊥DE，垂足为EDE与AB相交于点F(1)当AB＝AC时，（如图1）①∠EBF＝_________②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明(2)当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，BC上有一动点P，作∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过B点作BF⊥PE，垂足为F，且BF交AC于点G(1)当P点与C点重合时（如图1），求证：EP＝BG(2)若P点与C点不重合（如图2），求的值，并证明(3)把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图3），若∠A

4、CB＝α，求的值（用含α的式子表示并证明）