中考数学 第七部分 圆与相似（第11课时）复习学案.doc

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1、圆与相似一、考点分析圆与相似相结合是圆中证明和计算中最常见的考题，结合圆的有关性质、垂径定理、勾股定理、三角函数、相似等知识，综合性很强.二、考点要求学会在圆中借助直径、中点、角平分线等条件构造相似基本图形，并运用相似中线段的比例关系，求解圆中有关计算.三、考点梳理列举相似基本图形有哪些？四、典型例题基本图形一：A型例1：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，对角线AC，BD相交于点E，且AB=BD.求证:BO⊥AD；若AE=5，EC=1，求AD的长.基本图形二：母子型例2:（11武汉）如

2、图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC、DC于点E、F.（1）求证：CF=BF；（2）若BH=DH=1，求FH的值.基本图形三：X型例3：如图，AB为⊙O的直径，C点为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5.求的值求AE的长方法点睛：在圆中构造相似三角形，得到线段的比例关系，从而解决相关计算与反思与纠错证明.六、巩固练习：1.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过D作⊙O的切线交AB

3、于点E，交CA的延长线于点F，若EF=6，AC=3AF，求DE的长.2.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过D点作⊙O的切线交AC的延长线于点G求证：DG⊥AB；若AE=7，CD=3，求AC的长.3.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，连接AO并延长交CD于点E．(1)求证：AD=DE；(2)若DF=CE=2，求的值．