九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案4(新版)苏科版 (2)

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1、2.5直线与圆的位置关系(4)班级______学号_____姓名___________学习目标:1.知道什么是切线长的概念.2.经历探索切线长性质的过程,并运用这个性质解决问题.学习重点:切线长性质的运用.学习难点:切线长性质的运用.一、学前准备:1.如右图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE的度数为()A.70°B.110°C.120°D.130°2.如右图,点O是△ABC的内切圆的圆心.若∠BAC=70°,则∠BOC的度数为()A.125°B.140°C.105

2、°D.65°3.如图,P是∠BAC的平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D.AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗?为什么?二、探究活动独立思考·解决问题1.如右图,点A在⊙O上,P是⊙O外的一点,∠OAP是直角,PA是⊙O的切线吗?为什么?2.如右图,已知⊙O及其外一点P,过点P画⊙O的切线,这样的切线你能画几条?3.如右图,MA、MB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,沿直线OM将图形折叠,∠BMO与∠AMO能重合吗?线段MB与MA能重合吗?4.你能证明上面的结论吗?师生探究·合作交流1.用直尺和圆规作过⊙O外

3、的一点P的两条切线PA、PB.2.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C.你有什么发现,说明理由.练一练:已知:如图,P为⊙O一点,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点.(1)若PA=3,则PB等于多少?(2)若PA=2x—1,PB=x+5,则x等于多少?(3)若⊙O的半径为3,∠APB=60°,则PA等于多少?三、学习体会1.本节课你有哪些收获?2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?四、自我测试1.如图,AB是⊙O的直径,AB=OD,BC=BD,请根据已知

4、条件和所给图形,写出三个正确的结论:(不添加辅助线)①_________;②___________;③____________.2.如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D为切点.如果AB=5,AC=3.你能得出哪些结论?为什么?3.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°.(1)求∠APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长.五、应用与拓展如图,AB、CD与半圆O切于A、D,BC切⊙O于点E,若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.

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