九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案（4）（新版）苏科版

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1、直线与圆的位置关系学习目标1．了解切线长的概念.2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.重点难点重点掌握切线长的性质.难点运用切线长的性质解决问题.学生活动过程教师导学过程一、自主预习（独学）任务1：(1)如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线?•POA••OA(2)如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？任务2:（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，看一看、量一量PA与PB的数

2、量关系是•BOAP二、合作探究1．对学：运用不同的方法来证明独学中任务（2）的结论任务1：运用全等的思路证明独学中任务（2）的结论.任务2：运用折叠的思路证明独学中任务（2）的结论.2．群学：各抒己见，交流探究.任务1：用自己的语言概括发现的结论（1）在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫点到圆的切线长.（2）过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.任务3.进一步合作探究与切线长定理相关的结论上图中连接AB交OP与C.请问图中有哪些相等的角、相等的线段、OP与AB有怎样的位置关系?三、拓展提升问题1应用切线长定理解决相关问题例1．如图，已知⊙O的半径为3cm

3、，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为cm，两切线的夹角为0,∠AOB=_____.例2.如图1，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求△PEF的周长；（2）求的度数【反馈练习】1.完成课本P72练习第1、2两题四、当堂检测：1.如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为。2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．第3题图3.如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边

4、的长为6，则的周长为（）A．15B．9C．8D．7.5四、小结与反思:(尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．)五、六、作业必做:课本第74页第13题;选做：课本第75页第14题.反思