中考数学 4.1 一元二次方程复习教学案 苏科版

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1、4.1一元二次方程教学目标:1.正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2.知道一元二次方程的一般形式是是常数，）能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3.理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件教学重难点:一元二次方程的概念和一般形式,正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”教学过程:一、预习作业1.只含有______个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程叫一元一次方程2.方程2（x+1）=3的解是________________3.方程3x+2x=0.44含有_______个未知数，含有未知

2、数项的最高次数是__________，它________（填“是”或“不是”）一元一次方程。二、新课学习（一）情境创设1.问题(1)小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2.问题(2)学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3.一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。根据以上问题请列出方程（二）课堂探究问题一：以上这些方程是一元一次方程吗？如果不是，区别在哪里？归纳一

3、元二次方程的概念：通常可以写成一般形式：（三）例题讲解例1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）（2）（3）（4）例2：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（x-2）(x+3)=8（3）例3：方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？例4：已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。（四）练习反馈1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项2x(x-1)=3(x-5)

4、-42.关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？3.课本第81页练习一、作业课堂检测1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）2.用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为（）A.y2＋y－6＝0B.y2－y－6＝0C.y2－y＋6＝0D.y2＋y＋6＝03.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求k的值．课后作业1.将方程化成一元二次方程的一般形式，得；其中二次项系数是；一次项系数是；常数项是.2.方程是一元二次方程，则就满足的条件是.3.已知0和都是某个方程的解，此方程是（

5、）（A）（B）（C）（D）4.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（）（A）（B）（C）（D）5.根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)一个三角形的一边比这边上的高长2cm，这个三角形的面积是30cm2(2)一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是多少？6.右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．教学反思：