九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系(1)学案(新版)苏科版(2)

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1、2.5直线与圆的位置关系课题2.5直线与圆的位置关系目标1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.重点利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.难点圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教法讨论,交流教学过程备注一、【学前预习反馈】1.我们已经学习过点和圆的位置关系,请同学们回忆:(1)点和圆有哪几种位置关系?(2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系——位置关系)2.

2、(1)欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。(2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?揭示课题。二、【新知探求】1.尝试(1)你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗?(2)由再现的过程,你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类?(3)你分类的依据是什么?(公共点的个数)2.引出直线与圆三种位置关系的定义:3.思考(1)上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在变化?(圆心到直线的距离)(2)前面,我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系,类似地,你能否用数量关系来判别直线与圆的位

3、置关系呢?假设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系:5.转化:直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考:在直线与圆的三种位置关系中,表示垂足的点与圆分别有什么位置关系?你有什么发现?2、典型例题例1、在△ABC中,∠A=45°,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?⑴r=2;⑵r=2;⑶r=3例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm。圆心为A,半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系?半径r多长时,BC与⊙A相切?变式训练1:

4、在上题中,“圆心为C,半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系?半径r多长时,直线AB与⊙C相切?变式训练2:在上题中,若将直线AB改为边AB,⊙C与边AB有交点,则圆半径r应取怎样的值?三、【课堂检测】1、下列直线是圆的切线()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2、⊙O的半径为R,直线l和⊙O有公共点,若圆心到直线l的距离为d,则d与R大小关系是()A.d<RB.d>RC.d≥RD.d≤R3、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,C

5、B=4,给出下列三个结论:①以点C为圆心,1.3长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知⊙O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5,那么直线l与⊙O的位置关系为__________;如果圆心O到直线l的距离为4,那么直线l与⊙O的位置关系为__________;如果圆心O到直线l的距离为6,那么直线l与⊙O的位置关系为__________。5、△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,

6、若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是__________;(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是__________;(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是__________。6、如图,⊙O的半径为2,AB、AC是⊙O的两条弦,AB=,AC=4.如果以O为圆心,再作一个与AC相切的圆,求这个圆的半径,并判断此圆与AB有怎样的位置关系?请说明理由。7、在一平面内,已知点⊙O到直线L的距离为5,以点O为圆心,r为半径作圆。探究、归纳:(1)当r=时,⊙O上有且只有一个点到直线L

7、的距离等于3;(2)当r=时,⊙O上有且只有三个点到直线L的距离等于3;(3)随着r的变化,上到直线L的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围(不必写计算过程)。四、【知识梳理】五、【课后反思】作业教后感

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