中考数学 第七部分 圆中线段的计算（第3课时）复习学案

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1、圆中线段的计算------切线性质的应用一、考点分析主要考查切线相关定理及推论的在线段计算中简单应用。多以选择题出现，属于中档题。其中蕴含的基础知识、解题技巧也是解决后面解答题必备技能。二、考点要求1.掌握切线性质定理、切线长定理。2.掌握圆中转化角的基本方法、基本图形线段之间的关系。并运用其中运算技巧进行圆中线段计算。三、考点梳理请写出本节考点分析中所涉及到的主要概念和定理或性质。四、典型例题例1（10调考）如图1，Rt△ABC中，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为()A．2B.1C.D.例2（10调考）如图2，⊙O的直径AB＝4，B

2、C切⊙O于点B，OC∥AD，OC=5，则AD的长为（）A.B.C.D.例3(11调考)如图3，在⊙O的内接△ACB中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（）A．1＋B.C.D.图1图2图3五、方法点睛1.已知三角形两边，求其内切圆半径通常有两种方法：①___________②__________。反思与纠错2.出现切线为条件必会用到切线的几个重要性质，其诀窍是：过切点、作半径，构造直角三角形；圆中线角弧转换，常规常法较轻松；蝴蝶双垂A字型，勾股相似巧妙用。六、巩固训练1．如图

3、，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点D是BC上一点，且DC=5，⊙E的圆心在AD上，若⊙E与Rt△ABC的两边AB、BC都相切，则⊙E的半径是（）A．B．2C．3D．42．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上的一点，以O为圆心，OA为半径的⊙O切BC于E，交AC于M，若AM=2CM=2，则BE的长为（）A．B．C．D．3.已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为()A.B.C.D.1第1题图第2题图第3题图4．如图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O

4、，若PF=12，PD=，则线段FD的长为()A．4B．4C．D．65．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，点O在AB上，⊙O与BC相切于D点，连AD，则BD的长为（）A．6B．8C．10D．126．如图，已知△OAB中，OA=OB，点C为AB的中点，以OC为半径的⊙O交OB于点D，交BO的延长线于点E，连EC，若tan∠CED=，⊙O的半径是3，则BD的长为（）A．B．2C．3D．第4题图第5题图第6题图7．(14淄博)如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆反思与纠错上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径

5、为，CD=4，则弦EF的长为（　　）　A．4B．2C．5D．68.（15衢州）如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是()A.3B.4C.D.9．（14•内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）A.2.5B.1.6C.1.5D.1第7题图第8题图第9题图0．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D

6、作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()A.B.C.D.211．（13济宁）如图，以等边△ABC的BC边为直径画圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）A．4B．C．6D．12.如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC、PD、PE分别是圆的切线，C、D、E是切点，若∠CDE＝x°,∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是A．　　　B.C．　　D.第10题图第11题图第12题图