九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质导学案2（新版）新人教版

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1、二次函数的图象和性质学习目标1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．学习重点掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用学习难点掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用、知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．学习方法类比法学习准备画好y＝ax2＋k的图象备课组补充教学流程一、探索新知：探究1.在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……描点并画图观察图象得：1．开口方向顶点坐标对称轴有最高

2、（低）点最值y＝x2当x＝___时，y有最____值为____；y＝x2－1当x＝___时，y有最____值为____；y＝x2＋1当x＝__时，y有最____值为_____；2．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移____个单位，就得到抛物线y＝x2－1．3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．探究2.在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝—x2y＝—x2＋1y＝－x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝—x2y＝－x2＋1……y＝－x2－

3、1……描点并画图观察图象得：1．开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点最值y＝－x2当x＝______时，y有最__值为________；y＝－x2－1当x＝______时，y有最____值为________；y＝－x2＋1当x＝______时，y有最____值为________；2．可以发现，把抛物线y＝－x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝－x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝－x2－1．3．抛物线y＝－x2，y＝－x2－1与y＝－x2＋1的形状_____________．归纳．抛物线y＝ax2+k（a≠0）的性质

4、1．抛物线y＝ax2+k关于对称，顶点是.2.(1)当a＞0时，抛物线的开口_______，顶点是抛物线的最点，当x=时，y有最小值，在y轴的左侧，y随x的增大而，在y轴的右侧，y随x的增大而；(2)当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的最点，当x=时，y有最大值，在y轴的左侧，y随x的增大而，在y轴的右侧，y随x的增大而.3.｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________．｜a｜相等，抛物线形状相同.把抛物线向上平移（）个单位，就得到抛物线；把抛物线向下平移（）个单位，就得到抛物线.例题分析：例1．（1）函数y=4x2+5的图象可由y

5、=4x2的图象沿y轴向平移个单位得到；顶点坐标是______；当x<0时，y随着x的增大而_______。（2）将抛物线y=-5x2沿y轴向下平移4个单位,所得的抛物线的函数式是_________二、当堂练习：1．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．3．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．4．抛物线的开口，对称轴

6、是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．5．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．6、一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．三、课堂小结如何画二次函数y＝ax2＋k的图象；二次函数y＝ax2＋k的性质，并会及应用；二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．四、布置作业1.练习册第4、5、6、7题2.课本第33页练习课后反思