九年级数学上册 23.2.1 中心对称学案（新版）新人教版(2)

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1、23.2.1中心对称自主学习、课前诊断一、温故知新：1.什么是图形的旋转？图形旋转的三要素是什么？图形旋转的基本性质有哪些？2.什么是轴对称图形和成轴对称？如果两个图形关于某条直线轴对称，那么这两个图形一定______.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连的线段的____线.二、设问导读：阅读课本P64-66完成下列问题：1.完成课本“思考”题：①将你的发现用简洁的语言表述出来.②图23.2-2的旋转角是_________度，∠AOB与∠COD相等吗？为什么？2.（1）什么是中心对称？（2）什么是对称中心及对称点？（3）在图23.2-2中，△OCD与△OAB

2、关于点____对称.其中点C和D关于点Ｏ的对称点分别是____________；线段AB与线段____是关于点Ｏ的对称线段.思考：中心对称其实就是旋转角是_______度的旋转变换.3.在图23.2-3（3）中，为什么点O在线段AA′上且OA=OA′？图中的对称线段有哪些？它们有什么关系？4.中心对称的性质是什么？5.阅读例题1归纳：如何画一个图形关于某点的中心对称图形？6.你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？三、自学检测：仿照例题1完成下列作图：（1）点的中心对称点的作法:如图，画出点A关于点O的对称点A′.A··O（2）线段的中心对称线段的作法：如图，画出线段AB关于点O

3、的对称线段A′B′.AB·O互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被__________平分，对应线段平行（或共线）且________.2.如图，若点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.3.如，利用直尺画出方格纸中的四边形关于点Ｏ中心对称的四边形.4.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；（2）如果是中心对称，那么A，B，C，D关于中心的对称点是哪些点．5.如图

4、，已知AD是△ABC的中线，（1）画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．（2）这两个图形组成的新图形是什么？为什么？二、当堂检测：1.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称.ABCD·O2.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，试确定它们的对称中心O.ABCA’B’C’三、拓展延伸：如图9，已知△ABC和过点Ｏ的两条互相垂直的直线x,y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点Ｏ成中心对称？课堂小结、形成网络_______

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