九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案（2）（新版）苏科版

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1、2.5直线与圆的位置关系学习目标：1．理解并掌握切线的判定方法；2．探索切线的判定定理，运用切线的判定方法解决有关问题．学习重、难点：切线的判定方法、切线的性质的运用；对用“反证法”推理切线性质的理解．学习过程：一、复习导入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．分别说出直线l与圆的位置关系和公共点的个数．2．“直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．”想一想：我们如何判定直线与圆相切？说说你的想法．••AO3．如图，点A为⊙O上一点，你能经过点

2、A画出⊙O的切线吗？二、自主探究1．思考：（1）你是怎样画出过点A的⊙O的切线的？（2）你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？2．结论：经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线.3．如图，直线l是⊙O的切线，切点为D．直线l与半径OD有怎样的位置关系？为什么？于是，我们得到切线的性质如下：圆的切线_______于经过切点的半径.三、学以致用问题1：如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？DOCBA问题2：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝

3、∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并求证理由．问题3：如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D．DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？ODEABC注：判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线．问题4：如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？四、课堂检测AOBC1．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AC＝AB．求证：AC是⊙O的切线．CBOAP2．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC＝BC．直线BC是否与⊙O相切？为什么？3．如图

4、，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P．PA与PB相等吗？为什么？五、课后反馈A组题：OCAB1．如图，点A是⊙O的半径OC延长线上一点，且CA＝OC，BC＝OC，求证：AB是⊙O的切线．2．如图P是⊙O外一点，连PO交圆O于C，弦AB⊥OP于D，若∠DAC＝∠CAP．求证：PA是⊙O的切线．AODCPBB组题：4．已知：如图，⊙O是Rt△CDE的外接圆，BC⊥CE，BD和CE的延长线交于点A，且OB∥DE．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若BC＝6，AD＝4，求⊙O的半径r．BDAEFCOC组题：5．如图，AB是⊙O

5、的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E，（1）求证：AD＝DC；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形？并证明你的结论．