九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案2（新版）苏科版

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1、直线与圆的位置关系学习目标：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线学习过程：一、感情调节：贯穿教学始终二、自学新知：自学内容一：一、活动1探索直线与圆的判定方法由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。结论：______________________________的直线是圆的切线。归纳直线是圆的切线的三个判定方法：（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。二、

2、活动2探索直线与圆相切的性质直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？为什么？结论：圆的切线垂直______________________。归纳圆的切线的三个性质：（1）圆的切线与圆有唯一公共点；（2）圆心到切线的距离等于半径；（3）切线垂直于经过切点的半径。自学内容二：例1、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。例2：如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系，并说明理由.例3、如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D。AB与以P为圆心

3、、PD为半径的圆相切吗？请说明理由。例4、如图，A是⊙O的半径OC延长线上一点，且CA=OC，BC=OC，说明：AB是⊙O的切线OCAB例题小结：判定直线与圆相切常用辅助线当直线与圆的公共点已知时：连半径，证垂直；当直线与圆的公共点未知时：作垂直，证半径。三、自主小结：四、当堂检测：1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=45°，AB=AC。判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由.2.如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？3.如图，OA=OB=5㎝，AB=8㎝，⊙O的半径为3㎝。AB与⊙O相切吗？为什么？五、适度作业：班级：_____

4、___姓名：__________（一）核心价值题：1.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点。若，求的度数。2.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P。PA与PB相等吗？为什么？（二）知识与技能演练题：1、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2、如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为M，AB=4，OM=1，则PA的长为（）A.B.C.D.3、如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，∠BAC=50°，则∠ACD=.4、如图P是⊙O外一点，连PO交圆O于C，弦AB

5、OP于D，若∠DAC=∠CAP.AODCPB说明：PA是⊙O的切线.4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，说明：（1）AC与⊙D相切；（2）AB+EB=AC.BDCAE（三）知者加速题：1、如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．5、已知：如图，⊙O是Rt△CDE的外接圆，BC⊥CE，BD和CE的延长线交于点A，且OB∥ED.（1）说明：AD是⊙O的切线；（2）若BC=6，AD=4，求⊙O

6、的半径r.BDAEFCO