九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（新版）苏科版(2)

《九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（新版）苏科版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆周角（3）学习目标：1．了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；2．让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3．能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．学习重点：探索“圆内接四边形的性质——对角互补”．学习难点：圆内接四边形性质的应用．学习过程：情境引入1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1．

2、1.过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2．类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？3．一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．问题2：已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？问题3：已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠AB

3、C与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？验证猜想：请同学们验证自己的猜想．请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？问题4.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？拓展与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？【回扣目标】学有所成、悟出方法这节课你有哪些收获？开始的问题情境，你解决了吗【课堂反馈】分层达标、收获成功1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝

4、．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝．3.如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．4.根据图中所给信息，分别解出图1和图2中未知数x、y的值．