九年级数学上册 第1章 一元二次方程（期中复习）学案（新版）苏科版

《九年级数学上册 第1章 一元二次方程（期中复习）学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章一元二次方程学习目标：1.掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解。2.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．学习重难点：灵活选用适当的方法．学习过程：一、复习导航：（一）本章公式（1）一元二次方程的一般形式：___________________________（2）一元二次方程的求根公式：___________________________（3）一元二次方程根的判别式：___________________________其中，跟的情况有：①__________

2、____________________________②______________________________________③______________________________________（4）一元二次方程根与系数的关系：①___________________②________________（二）填空(1)关于x的方程，当、满足_________时，是一元一次方程；当、满足_________时，是一元二次方程(2)方程化成一般形式是___________，其中二次项系数是___________，

3、一次项系数是____________，常数项是.(3)已知一元二次方程的一个根为1，则的值为____________.(4)方程的解________；方程的解是__________.(5)已知关于的方程是一元二次方程，则=_______.(6)已知，当=_________时，的值是-3.(7)已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围____.（三）用适当的方法求解（1）（2）（3）9（4）（5）（6）二、例题评析：例1.求证：关于的方程，不论取何值，该方程都是一元二次方程．例2．已知关于的方程(1)当取什么值时,原

4、方程没有实数根.(2)对选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的和.例3．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？例4．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是

5、这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？三、练习反馈（一）、选择题：1．方程的两根是（）A.1和5B.-1和5C.1和-5D.-1和-52．方程的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A.B.C.D.以上答案都不对3．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）A.2B.-2C.2或者-2D.4．不解方程判断下列方程中无实数根的是()A.B.C.D.5．已知、实数且满足,则的值为（）A.3B.-2C.3或-2D.-3或2二）、填空题

6、：6．方程的根是.7．若，.8．已知的值是10，则代数式的值是.9．已知,当=时，10．关于的一元二次方程有实数解的条件是__________.11．关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是_______.12．写出一个以2、-3为根的一元二次方程.三）、解答题：13.用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）14．若规定两数、通过运算※得，即※=，如2※6=4×2×6=48.（1）3※5求的值.（2）若※+2※-2※4=0，求的值.15．某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁

7、1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％.从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.16．常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位

8、这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？