九年级数学上册 1.1.1.3 一元二次方程复习学案（新版）苏科版

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1、1.1-1.3学习目标：概念、解法、判别式、根与系数的关系.学习过程：一、自主复习：1、关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_________时，是一元一次方程；当m、n满足_________时，是一元二次方程.2、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是___________，其中二次项系数是___________，一次项系数是____________，常数项是.3、已知一元二次方程的一个根为1，则的值为____________.4、方程的解___________方程的解是____________.5、已知关于

2、的方程是一元二次方程，则=_______.6、已知，当=_________时，的值是-3.7、已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围____.8、关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是；＝.9、用适当的方法求解:（1）9（2）（3）（4）10、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根.★★(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.11、已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根.求证：以a、b、c为边所组成

3、的三角形是等腰三角形.★★12、、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1）（2）（3）★★13.已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值.二、当堂检测：1、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）A、1B、－1C、1或－1D、2、关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．0★★3、若方程有实数根，则的范围是_____________________.★★4、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=

4、（　　）　A．﹣8B．32C．16D．405、解方程：（1）x2＋8x－2＝0；（2）－3m2＋8m＋1＝0；（3）2y2－3y－2＝0；（4）3x(3x－2)＋1＝0★★6、试说明不论取何值，关于的方程都是一元二次方程.六、适度作业：班级：____________姓名：_______________（一）核心价值题：1、方程的解是（）A．B．C．或D．或2、若方程的一根为，则____________.3、当__________时，代数式的值比的值大2.4、已知关于的一元二次方程的一个根是0，则_____.5、若最简二次根式与是同类二

5、次根式，则____________.6、解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（二）知识与技能演练题：1、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．D．学科2、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）(A)(B)且(c)(D)且4、已知ｍ是方程的一个根，则代数式的值等于（）A、１B、－１C、0D、25、若（x+y）(1-x-y)+6=0.则x+y的值为__________

6、_____.6、,则_________.7、当时，二次三项式的值等于，那么当为何值时，这个二次三项的值是？8、关于x的方程有实数根，求k的取值范围.9、若等腰△ABC的一边长为，另两边长、恰好是方程的两个根.求k.（三）知者加速题：1、试证明：不论取何值，代数式的值总小于0.2、当取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？3、已知、是一元二次方程的两个实数根.（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（2）求使的值为整数的的整数值.