九年级数学上册 25.1 锐角三角比的意义（第2课时）教案 沪教版五四制

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1、25.1锐角三角比的意义（第2课时）教学目标1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；2、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系.教学重点及难点理解余弦、正切的概念；熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.教学过程一、情景引入1.观察(1)在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求AB.(2)Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与斜边的比.2.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？[说明]在直角三角形中，

2、如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于；在直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.3．讨论由上面的观察，我们可以得到什么结论？二、学习新课B’BCC’A1．概念辨析如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠DC`A=90o，∠A=α，那么与有什么关系?结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比是一个固定值.如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的

3、边分别记为a、b、c.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦.记作sinA.2．例题分析例题1（1）如图,在中，,,,求sinB，cosB的值.解：在中∵AB=，BC=∴AC==sinB==；cosB=.01231234XYPQ（2）在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=,求cosA和tanB的值.解:,.又,.例题2.在直角坐标平面中有一点P（3，4）.求OP与x轴正半轴的夹角的正切、正弦、和余弦的值.解：过点P向x轴引垂线，垂足为点Q，则∠OP

4、Q=900.由点P的坐标为（3，4）得OQ=3,QP=4.在Rt⊿OPQ中，OP=∴tan=,sin=cos=.三、课堂小结1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系。3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系。四、作业布置练习册25.1（2）