九年级数学上册 第一章 一元二次方程学案（新版）苏科版

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1、一元二次方程【学习目标】：1.知识与技能目标（1）会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点.（2）会根据方程特点，灵活选择解法2.过程与方法目标通过自主探索、回忆练习，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。3.情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.【学习重点】：正确的求出一元二次方程的根.【学习难点】:根据方程特点，灵活选择解法一、【回顾与思考】（一）、填

2、空(1)关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_________时，是一元一次方程；当m、n满足_________时，是一元二次方程(2)方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是___________，其中二次项系数是___________，一次项系数是____________，常数项是.(3)已知一元二次方程的一个根为1，则m的值为____________.(4)方程的解___________,方程的解是____________.(5)已知关于的方程是一元二次方程，则m=_______.(6)已知，当=_________时，的值是-3.（7）已知

3、关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围____.（二）、用适当的方法求解（1）（2）（3）（4）预习反馈二、【课堂导学】一元二次方程的定义是一元二次方程的一般式，只含有一个末知数、且末知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。这三个方程都是一元二次方程。求根公式为二）。a是二次项系数；b是一次项系数；c是常数项，注意的是系数连同符号的概念。这些系数与一元次方程的根之间有什么样的关系呢？1、当Δ>0时方程有2个不相等的实数根；2、当Δ＝0时方程有两个相等的实数根；3、当Δ<0时方程无实数根.4、当Δ≥0时方程有两个实数根（方程有实数根）;5、ac<0时方程必有解

4、,且有两个不相等的实数根;6、c=0，即缺常数项时，方程有2个不相等的实数根，且有一个根是0.另一个根为7、当a、b、c是有理数，且方程中的Δ是一个完全平方式时，这时的一元二次方程有有理数实数根。8、若,是一元二次方程的两个实数根，即①（注意在使用根系关系式求待定的系数时必须满足Δ≥0这个条件，否则解题就会出错。）9、以两个数x1x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x2-（x1+x2）x+x1x2＝010、几种常见的关于的对称式的恒等变形①②③④⑤⑥三、【精讲点拨】活动1、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，求另一个根及常数项的值。活动2、用适当的方法解下

5、列方程(说明选用的理由）①②③④活动3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围。（2）化简活动4、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？四、【课堂检测】1、选择题：1）方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对2）关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m

6、2-4=0一根是0，则m值是（）A、2B、-2C、2或者-2D、3）已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为（）A.3B.-23.3或-2D.-3或22、用适当的方法解下列方程（1）x2-4x-3=0（2）（3y-2）2=36（3）2（2x－3）2－3（2x－3）=0（4）（x-1）2=2x-2