九年级数学上册《特殊平行四边形》研学案 北师大版

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1、丹东七中九数（上）3.2特殊平行四边形(一)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、你认识的特殊平行四边形有哪些？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？2．能用一张图来表示它们之间的关系吗？第三环节：展示目标1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。第三版块：（核心版）第四环节：自主学习合作探究（一）．议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？①已知：四边形ABCD是矩形．求证：∠A＝∠

2、B＝∠C＝∠D＝90°②已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB证明：定理矩形的四个角都是直角定理矩形的对角线相等（二）、交流讨论1.矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？E推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材97页随堂练习第六环节：课堂小结1、矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第七环节：反馈检测1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特

3、殊性质：四个角，对角线；2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是________；4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长第八环节：布置作业A组：97页1.2.3创新设计B组：97页1创新设计C组：创新设计第九环节：教学反思教师反思：学生反思：丹东七中九数（上）3.2特殊平行四边形(二)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、矩形有哪些性质和判别方法？第二版块：（启动版）第二环节：导学提问：1.

4、菱形有哪些性质？你能证明吗？第三环节：展示目标1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。第三版块：（核心版）第四环节：自主学习合作探究1.已知四边形ABCD是菱形，求证：AB＝BC＝CD＝DA．2.已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC．结论：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，，并且每条对角线平分一组对角。3、交流讨论一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，所以我就想：菱形的对角线互相垂直，则它的

5、逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．我只要证明它即可为判定定理．4.已知在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD．求证：平行四边形ABCD是菱形．结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材97页随堂练习第六环节：课堂小结1、菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，，并且每条对角线平分一组对角。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。第七环节：反馈检测1.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为；2.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为多少？3.菱形的两条对

6、角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是__________.4.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________；4.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求(1)对角线AC的长度。(2)菱形ABCD的面积。ABDC第八环节：布置作业A组：99页1.2.3创新设计B组：100页3创新设计C组：创新设计第九环节：教学反思教师反思：学生反思：丹东七中九数（上）3.2特殊平行四边形(三)第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身1、矩形、菱形有哪些性质和判别方法？第二版块：（启动版

7、）第二环节：导学提问：1.正方形有哪些性质？你能证明吗？第三环节：展示目标1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。第三版块：（核心版）第四环节：自主学习合作探究1.证明有一个角是直角的菱形是正方形2.证明对角线相等的菱形是正方形3.猜一猜：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个什么特殊的四边形？你能证明所得出的结论吗？4.议一议①依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。②依次连接特殊平行四边形四边中点呢？1第四版块：（强化版）第五环节：巩固练习教材104页随堂

8、练习第六环节：课堂小结1、顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形是2、顺次连接矩形各边的中点得到的四边形是3、顺次连接菱