3-2特殊平行四边形（1）-2015年北师大版初三九年级数学上册研学案

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1、学习目标：1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学习重点：证明矩形性质定理和判定定理学习难点：证明矩形性质定理和判定定理学习过程：课前热身：你认识的特殊平行四边形有哪些？能用一张图来表示它们之间的关系吗？这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]自主学习（一）．议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？①已知：四边形ABCD是矩形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°②已知：

2、四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB证明：定理矩形的四个角都是直角定理矩形的对角线相等（二）、交流讨论1.矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半课堂小结1、矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半反馈检测：[来源:www.shulihua.net]1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线；2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。

3、[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是________；4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]