九年级数学上册《1.2.1 矩形的性质》导学案（新版）北师大版

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1、1.2.1矩形的性质【学习目标】【课前导习】1.有一个内角是的平行四边形叫做矩形，用几何语言表述为：如图，在中，若，则四边形是矩形.2.矩形的四个角都是，用几何语言表述为：在矩形中，====90°3.矩形的对角线，用几何语言表述为：在矩形中，4.如图，在矩形中，相等的线段有，相等的角.【主动探究】试一试如图16.2.1，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?图16.2.1概括定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形是特殊的，所以平行四边形所有的性质，矩形都具有.折一折矩形是轴对称图形吗？概括对称性：矩

2、形既是图形，也是图形.边：矩形的两组对边.角：矩形的四个内角.对角线：矩形的对角线.例题讲解例1如图，矩形被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是，对角线长是，那么矩形的周长是多少?例2如图，在矩形中，，，于，求出的长.【自学检测】1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．2.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D）2843.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点．试

3、说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系是．4.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，试说明AC＝2AB5.如图，在矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3.6，试求AC与AD的长．(精确到0.1)6.如图，已知矩形ABCD的一条对角线AC长8cm，两条对角线的一个交角∠AOB＝60°．求这个矩形的周长．(精确到0.1cm)【巩固训练】1.利用矩形的对角线相等且互相平分这一性质，说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．2.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边

4、的中点F处，折痕为AE，求CE的长．矩形的判定