九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案1（新版）北师大版

《九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案1（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2矩形的性质与判定（1）准备知识：1、在菱形ABCD中，∠B=70°，对角线AC、BD相交于点O，则∠OCD=。2、若菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为，菱形的面积为。3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直4.已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．5．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm6．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，

2、则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_____自学提示1.矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？2.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？3.你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同桌交流一下。已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相交于点O.ABCDO求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°（2）AC=DB得到定理.ABCDE4.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是Rt△A

3、BC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？得到定理.必做题：1.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）。A．4B．3C．2D．1ABCDABCDO第2题图第3题图第4题图3.如图，在矩形中，对角线交于点，已知∠AOD＝120°，AB＝4，则的长为．4.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°5.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。6.已知矩

4、形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为(    ).A、50°B、60°C、60°D、80°自我检测：第9题图BFCAHDEGABCDE第8题图ABCD7.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为．第7题图8.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是　　　　　　　　．9如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.BA1DC2112BADCBAC12D12BADC10已知

5、为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）11.如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．12.一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45度，求这个矩形的各边长。13.一个矩形的两条对角线的一个夹角为60度，对角线长为15，求这个矩形较短边的长？ABCDO14.如图，矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，求BD和AD的长12.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。13.如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.14.如图

6、，Rt△ABC中，∠ACB=90度，D为AB的中点，AE‖CD，CE‖AB，试判断四边形ADCE的形状并证明你的结论