九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案4（新版）苏科版

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1、2.5直线与圆的位置关系（1）班级_______姓名_____学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设（一）复习旧知，提出问题1．点与圆有哪几种位置关系？________若d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径，则当①；②；③。2．直线与圆会有哪些位置关系呢？（二）实验与探索同学们

2、也许看过海上日出，下图中，如果把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，当太阳在升起的过程中，发现直线与圆的公共点个数的个数在变化，公共点个数最少时有___个,最多时有___个.因此直线与圆就有种位置关系。归纳猜想：1、①当直线与圆公共点个数为直线与圆。②当直线与圆公共点个数为直线与圆。③当直线与圆公共点个数为直线与圆。2、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r，类比点圆的位置关系，你能作出类似的归纳（即用d与r的数量关系推出位置关系）：。例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？圆C与直线AB分别有几个公共

3、点？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．考考你：变式：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有几个公共点？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．（4）r=3.5cm．(5)r=4cm．(6)r=5cm．思考：r的取值范围是多少时，⊙C与线段AB有一个公共点；两个公共点；没有公共点？练习：1、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的

4、取值范围是.3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.4、⊙O的直径是6，直线l和⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足()　A．d＞6B．3＜d＜6C．0≤d＜3D．0≤d＜65、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。（画图研究）三、归纳总结2.5直线与圆的位置关系（1）课堂作业班级_____姓名_______1.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2.直线上的一点到圆心O的距离等于⊙

5、O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交3.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（A）8　　　　（B）4　　（C）9.6(D)4.8（　　　）4.在直角三角形ABC中，∠C＝９００，AC＝6厘米，BC＝8厘米，以C为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝2厘米　，⊙C与AB位置关系是，（２）r＝4.8厘米　，⊙C与AB位置关系是，（３）r＝5厘米　，⊙C与AB位置关系是。5.已知⊙O的直径是10厘米，点O到直线Ｌ的距离为d.(1)若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米(2)若d＝４

6、厘米，则L与⊙O的位置关系是_________________(3)若d＝６厘米，则L与⊙O有___________个公共点.6.已知⊙O的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于5厘米，则L与⊙O的位置关系是______________________(2)若r等于2厘米，L与⊙O有________________个公共点⑶若⊙O与Ｌ相切，则r＝____________厘米7．在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径

7、为r的⊙C相交，试求r的取值范围。8.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与直线AB有怎样的位置关系？当半径多长时，直线AB与⊙C相切？9.如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。2.5直线与圆的位置关系（1）家庭作业班级_____姓名_______1、判断题