九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案1(新版)新人教版 (2)

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1、圆周角自主学习、课前诊断一、温故知新:1.什么叫圆心角?2.在同圆或等圆中,圆心角及其所对的弦、弧之间联系呢?二、设问导读:阅读课本P85-87完成下列问题:1.圆周角的定义:顶点在________,并且两边_______的角叫做圆周角.圆周角的特征:(1)角的顶点在;(2)角的两边都.2.完成课本“探究”:(1)在课本图24.1-11中,所对的圆心角是____,所对的圆周角是___.(2)利用量角器可发现:∠AOB,∠ACB,的关系是__________________.3.(1)圆周角与圆心的位置关系有哪些

2、?(2)圆周角定理为什么要分三种情况证明?在第一种情况下(图24.1-12(1)中,圆心O在∠BAC的一边上),说出每一步的依据是什么?(3)第二、三中情况的辅助线是怎么做的?并完成证明过程.4.圆周角定理的两个推论是什么?它们是怎样得到的?5.阅读例题4思考:(1)在图24.1-14中,直径AB所对的圆周角有________,它们有什么关系?(2)CD是∠ACB的平分线,则∠ACD_________∠BCD.∠ACD和∠BCD是圆周角吗?根据圆周角定理你能得到什么结论?(3)在图24.1-15中,为什么连接O

3、D?“∠AOD=∠BOD”是怎样推出了的?说明理由.三、自学检测:1.在下图中,哪一个角是圆周角?为什么?2.如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则ABCO2题图3题图4题图OBAC∠AOC=______,其理由是__________.3.如图,已知点A、B、C、D在⊙O上,则有∠A=____,其理由是___________.4.如图,(1)在⊙O中,AB为直径,则∠ACB=____度,其理由是__________.(2)在⊙O中,∠ACB是直角,则AB为________,其理由是__________.互动学习、

4、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练:1.如图,在⊙O中,∠BAC=32º,则1题图2题图∠BOC=________.2.如图,A,B是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.CABO3题图4题图3.如图,于,若,则∠A=.4.如图,△ABC的顶点A,B,C都在⊙O上,∠C=30°,AB=2,则⊙O的半径是.5.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.二、当堂检测:1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°,求证:△ABC是等边三角形.

5、ABCD2.如图,AB,CD是⊙O的弦,且AB∥CD.求证:=三、拓展延伸:如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F,点F不与点A重合.求证:(1)AB=AC;ACDF·OB(2)=.课堂小结、形成网络____________________________________________________________________________________________________________________________________

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