九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案2（新版）新人教版 (2)

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1、圆周角（2）自主学习、课前诊断一、温故知新：1.什么是圆心角和圆周角？2.圆周角定理及其推论的内容是什么？3.如图，在⊙O中，∠BOC=80°,DAOBC∠A=____，∠D=_____，∠A+∠D=____；二、设问导读：阅读课本P87-88完成下列问题：1.概念理解：（1）圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在________上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的__________.(2)你是怎样区分“内接”“外接”的？2.性质探究：（1）图24.1-17中，∠A和∠C都是圆周角吗？它们所对的圆心角分别是什么，有

2、什么关系？（2）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角________.用符号表示为：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则__________+__________=180°，__________+__________=180°.三、自学检测：1.如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，∠A=50°，∠B=100°，则∠C=________,∠D=________.其理由是________________.·OBACD2.如图,四边形ABCD内接于⊙，△ABC是等边三角形，则∠ABC的度数为（）A.120°B.135°C.140°D.150°

3、3.如图，在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_______.2.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C，D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______.2题图3题图3.如图，圆心角∠AOC=100°，则∠ABC=__________.4.如图，正方形ABCD内接于圆，点P在上，则∠APD的度数为（）．O30°DBCA4题图5题图A.135°B.l

4、20°C.140°D.150°5.如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30°，则∠CBD的度数是(）A．30°B．45°C．60°D．80°6.如图，四边形ABCD内接于圆，BD平分∠ABC,且AB∥CD.求证:CD=CB.二、当堂检测：1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于()．A．69°B．42°C．48°D．38°2.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为直径，点C是的中点，ABCDO·若∠ABC=50°，求∠BCD、∠ADC、∠DAB的度数。三、拓展延伸：1.（1）圆内接平行四边

5、形一定是矩形，为什么？（2）圆内接菱形一定是正方形，为什么？2.如图11，在⊙O中，AB为直径，=,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E.求证：BE=EC.课堂小结、形成网络______________________________________________________________________________________________________________________________________