数学:第二章《统计》测试(2)(新人教a版必修3)

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1、统计1、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样2、下列说法中,正确的是()(1)数据4、6、6、7、9、4的众数是4。(2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。(3)平均数是频率分布直方图的“重心”。(4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。A.(1)(2)(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(3)(4)3、某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4

2、:6,根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为()城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)A.1.6万户B.4.4万户C.1.76万户D.0.24万户4、下列正确的个数是()(1)在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。(2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。(3)一个样本的方差是_s2=1/20[(x一3)2+-(X—3)2+…+(X一3)2],则这组数据等总和等于60.(4)数据的方差为,则数据的方差为A.4B.3C.2

3、D.10.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力5、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最多一组学生数为a,视力在4.6到5.0之间的频率为b,则a,b的值分别为()A.0.27,78B.54,0.78C.27,0.78D.54,786、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中,抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图,[160cm,165cm]组的小矩形的高为a,[165cm,170cm]组小矩形的高为b,

4、试估计该高一年集学生身高在[160cm,170cm]范围内的人数7、从某鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得100条鱼,计算其中有记号的鱼为10条,试估计鱼池中共有鱼的条数为0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查,则在[1500,3

5、000](元)月收入段应抽出人.9、用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教,某男生被抽取的机率是10、进行系统抽样时,若确定分段间隔为,在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为,则第个个体编号为1.081.121.191.282.252.372.402.5511、已知右图所示的一组数据:与之间的线性回归方程必过定点(精确到小数后面两位)。(横坐标为X平均数,纵坐标为Y平均数)12、对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.寿命(h)100~200200~300300~400400~500500~600个数2030804030(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图及频率分

6、布折线图;(3)估计元件寿命在100~400h以内的在总体中占的比例;(4)从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm).甲机床:10.210.1109.89.910.39.7109.910.1;乙机床:10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.(1)用茎叶图表示甲,乙台机床尺寸;(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)14、已知关于某设

7、备的使用年限与所支出的维修费用(万元),有如下统计资料:设对呈线性相关关系,试求:使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0(1)线性回归方程的回归系数;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?(线性回归方程中的系数可以用公式)

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