6、8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)等于( )．A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}解析 根据集合运算的性质求解．因为A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{7,9}．答案 B3．(2012·郑州三模)设集合U＝{x
7、x<5，x∈N*}，M＝{x
8、x2－5x＋6＝0}，则∁UM＝( )．A．{1,4}B．{1,5}C．{2,3}D．{3,4}解析 U＝{1,2,3,4}，M＝{x
9、x2－5x＋6
10、＝0}＝{2,3}，∴∁UM＝{1,4}．答案 A4．(2012·长春名校联考)若集合A＝{x
11、
12、x
13、>1，x∈R}，B＝{y
14、y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝( )．A．{x
15、－1≤x≤1}B．{x
16、x≥0}C．{x
17、0≤x≤1}D．∅解析 ∁RA＝{x
18、－1≤x≤1}，B＝{y
19、y≥0}，∴(∁RA)∩B＝{x
20、0≤x≤1}．答案 C二、填空题(每小题5分，共10分)5．(2012·湘潭模拟)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________
21、.解析 ∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.答案 16．(2012·四川)设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.解析 依题意得知，∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，(∁UA)∪(∁UB)＝{a，c，d}．答案 {a，c，d}三、解答题(共25分)7．(12分)若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x
22、x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求实数a，b.解 ∵A＝B，∴B＝{x
23、x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}．∴∴a＝
24、－2，b＝－3.8．(13分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解 (1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3，经检验a＝5或a＝－3符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此时A∩B＝{9}，当a＝5时，A＝{－4,9,25}，
25、B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，不合题意．∴a＝－3.B级 能力突破(时间：30分钟 满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2011·广东)已知集合A＝{(x，y)
26、x，y是实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
27、x，y是实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为( )．A．0B．1C．2D．3解析 集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线y＝x上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2.答案 C2．(2012·潍坊二模)设集合A＝
28、，B＝{y
29、y＝x2}，则A∩B＝( )．A．[－2,2]B．[0,2]C．[0，＋∞)D．{(－1,1)，(1,1)}解析 A＝{x
30、－2≤x≤2}，B＝{y
31、y≥0}，∴A∩B＝{x
32、0≤x≤2}＝[0,2]．答案 B二、填空题(每小题5分，共10分)3．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n
33、n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中
34、正确结论的序号是________．解析 ①中，－4＋(－2)＝－6∉A，所以不正确．②中设n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正确．③令A1＝{n
35、n＝3k，k∈Z}，A2＝{n
36、n＝2k，k∈Z}，3∈A1,2∈A2，但是，3＋2∉A1∪A2，则A1∪A2不是闭集合，所以③不正确．答案 ②4．已知集合A＝，B＝{x
37、x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x
38、－1
