1、【易错题解析】浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.已知x3=y4,则xy的值是( )A. 43 B. 34 C. 37 D. 74【答案】B【考点】比例的性质【解析】【解答】解:∵x3=y4,∴xy=34.故选:B.【分析】直接利用比例的性质将原式变形求出答案.2.如图1,△ABC和△GAF是两个全等的等
2、腰直角三角形,图中相似三角形(不包括全等)共有( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对【答案】C【考点】相似三角形的判定,等腰直角三角形【解析】根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形。【解答】∵△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°,∠BAC=∠FGA=90°∵∠ADC=∠ADE,∠AEB=∠C+∠
3、EAC=∠DAE+∠EAC=∠DAC,∴△ADC∽△EDA△EDA∽△EAB△ADC∽△EAB∴共有3对.第21页共21页故选C.3.图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )A. 点P B. 点O C. 点M D. 点N【答案】A【考点】位似变换【解析】【解答】解:点P在对应点M和点N所在直线上,故选A.【分析】根据位似变换的定义:对应点的连线交于一点,交点就是位
4、似中心.即位似中心一定在对应点的连线上.4.在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠D=60°,∠E=80°,ABAC=FDFE,那么∠B的度数是( )A.40°B.60°C.80°D.100°【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解:∵ABAC=FDFE,∴∠B与∠D是对应角,故∠B=∠D=60°.故答案为:B.【分析】根据题意,得知∠B与∠D为对应角,求出∠D的度数。5.如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有( )第21页共21页A. 4个 B. 3个
5、 C. 2个 D. 1个【答案】B【考点】相似三角形的判定【解析】【分析】根据∠BDO=∠BEA=90°,∠DBO=∠EBA,易证△BDO∽△BEA,同理可证△BDO∽△CEO,△CEO∽△CDA,从而可以得到结果.【解答】∵∠BDO=∠BEA=90°,∠DBO=∠EBA,∴△BDO∽△BEA,∵∠BOD=∠COE,∠BDO=∠CEO=90°,∴△BDO∽△CEO,∵∠CEO=∠CDA=90°,∠ECO=∠DCA,∴△CEO∽△CDA,∴△BDO∽△B
6、EA∽△CEO∽△CDA.故选B.【点评】相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.6.如图,在平行四边形ABCD中,AE:AD=2:3,连接BE交AC于点F,若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1,S2,则S1:S2为( )A. 2:3 B. 4:9 C. 6:11 D. 6:13【答案】C【考点】平行四边形