3、 ）A. 20cm B. 24cm C. 10πcm D. 30πcm【答案】C【考点】弧长的计算，扇形面积的计算【解析】【分析】结合图形，则O点移动的距离即为优弧AB的长，根据扇形面积公式进行计算．【解答】由题意可得出：点O移动的距离为扇形的弧长，∵面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，∴30π=12×l×6，∴扇
4、形弧长为：l=10π（cm)．故选：C．第17页共17页【点评】此题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，利用S扇形=12×弧长×圆的半径求出弧长是解题关键．3.一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC的的长是（ ）A. 4 B. 5 C. 6
5、 D. 8【答案】C【考点】垂径定理的应用【解析】【解答】解：∵OC⊥AB，∴BC=12AB=8，在Rt△OBC中，OC=OB2-BC2=100-64=6.故答案为：C.【分析】由OC⊥AB，符合垂径定理，即经过O,C的直径平分弦AB，即BC=12AB，再由勾股定理算出OC即可.4.一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（ ）A. 24cm2 B. 63cm2
6、 C. 123cm2 D. 83cm2【答案】B【考点】正多边形和圆【解析】【解答】∵正六边形内接于半径为2cm的圆内，∴正六边形的半径为2cm，∵正六边形的半径等于边长，∴正六边形的边长a=2cm；∴正六边形的面积S=6×12×2×2sin60°=63cm2．故选B．【分析】根据正六边形的边长等于半径进行解答即可．5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ）A. 15
7、 B. 25 C. 215 D. 8【答案】C【考点】垂径定理第17页共17页【解析】【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=12OP=1，在Rt△OHC
8、中，∵OC=4，OH=1，∴CH=OC2-OH2=15，∴CD=2CH=215．答案为：C．【分析】过圆心作出垂线，连接半径，构造出直角三角形，求出弦的一半CH,再求出全长.6.已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M与⊙O的位置关系为（ ）A. M在⊙O上 B. M在⊙O内
