八年级数学下册 3.1分式2导学案北师大版

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1、3.1分式(二)一、导学目标：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.二、导学重点：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.三、导学难点：分子、分母是多项式的约分.四、导学方法：探究合作交流五、导学设计：（一）温故：分数的基本性质，推想分式的基本性质.如何做不同分母的分数的加法：+.根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（二）知新：（1）=的依据是什么？（2）你认为分式与相等吗？与呢

2、？与同伴交流.分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=.分式的约分.利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.我们不妨先来回忆如何对分数化简.化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如，3和12的最大公约数是3，所以==.我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.［例3］化简下列各式：（1）;（2）.（三）链接:做一做化简下列分式：（1）;（2）.（四）拓展:作业

3、导航：理解分式的意义；理解分式的基本性质及约分的意义，会利用分式的基本性质进行分式的化简与变形.一、选择题1.下列约分正确的是()A.B.C.D.2.下列变形不正确的是()A.B.(x≠1)C.=D.3.等式成立的条件是()A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠－1且b≠－1D.a、b为任意数4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变5.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()A.B.C.D.二、填空题6.在括号里填上适当的整式，使等式成立：7.约分：=________.8.等式成立的条件是__

4、______.9.将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.10.若2x=－y，则分式的值为________.三、解答题11.化简下列分式(1)(2)(3)(4)(4)(5)(6)12.化简求值：其中x=2，y=3.13.已知=2，求的值.14.根据给出条件，求下列分式的值：（1）,其中x=－5.(2)若=2，求分式的值.*15.已知，求的值.