八年级数学下册 3.1分式1导学案北师大版

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1、3.1分式（一）一、导学目标：1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.二、导学重点：1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.三、导学难点：1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.四、导学方法：探究合作交流五、导学

2、设计：（一）温故：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.根据题意，可得方程____________.像这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.（二）知新：做一做（1

3、）正n边形的每个内角为__________度.（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？议一议上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那

4、么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.分式中，字母可以取任意实数吗？想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7,3x2－1,,,－5,,,.（2）①当a=1，2时，分别求分式的值.②当a为何值时，分式有意义？③当a为何值时，分式的值为零？（三）链接：1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）;（3）分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.解：2.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？解：练习:习题3.1.第1、2、3题.（四）

5、拓展:作业导航理解分式的意义，会求分式有意义的条件及分式的值.一、选择题1.已知分式有意义，则x的取值为()A.x≠－1B.x≠3C.x≠－1且x≠3D.x≠－1或x≠32.下列分式，对于任意的x值总有意义的是()A.B.C.D.3.若分式的值为零，则m取值为()A.m=±1B.m=－1C.m=1D.m的值不存在4.当x=2时，下列分式中，值为零的是()A.B.C.D.5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为()A.元B.元C.元D.()元二、填空题6.下列各式：中，是分式的为_______

6、_.7.当x________时，分式有意义.8.当x=________时，分式的值为1.9.若分式=－1，则x与y的关系是________.10.当a=8，b=11时，分式的值为________.三、解答题11.x取何值时，下列分式有意义：(1)(2)(3)12.(1)已知分式，x取什么值时，分式的值为零？(2)x为何值时，分式的值为正数？13.x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值.14.求下列分式的值：(1)其中a=3.(2)其中x=2，y=－1.15设y=,当x为何值时，（1）y为正数（2）y为负数（3）y为零.