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时间:2018-12-16
《八年级数学上册11数的开方课题实数的大小比较及运算学案新版华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题 实数的大小比较及运算【学习目标】1.了解在有理数范围内的有关概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用;2.会正确进行简单实数大小的比较;3.学会估算并培养估算的意识,能利用化简对实数进行简单的混合运算.【学习重点】会正确进行简单实数大小的比较,培养估算意识.【学习难点】培养估算意识,能利用化简对实数进行简单的混合运算.行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.教会学生落实重点.情景导入 生成问题1.回想有理数的相反数、倒数、绝对值的概念.2.实数与数轴上的点有什
2、么关系?(一一对应)3.数轴上的点表示的数如何比较大小?有什么特点?自学互研 生成能力阅读教材P10~P11,完成下面的内容:在有理数范围内的一些概念(如相反数、倒数和绝对值等)及性质在实数范围内仍然适用,可由此解决下列问题:1.的相反数是-,-π的相反数是π,0的相反数是0,数a的相反数是-a.学法指导:严格按照相反数,倒数,绝对值的概念进行.知识链接:实数的估算:解决此类问题的关键在于找出实数的整数部分,要确定的整数部分,先要找出它位于哪两个连续整数之间,方法是:找到与a最接近的完全平方数,然后采用两边夹的逼近法.学法指导:不同的开方运算
3、可以利用计算器寻找到近似值,相同的开方运算可以根据有关知识比较大小.行为提示:指导学生按照范例的过程,写出仿例的规范过程.知识链接:实数的运算律和运算法则:(1)交换律加法:a+b=b+a乘法:a×b=b×a(2)结合律加法:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:(a×b)×c=a×(b×c)(3)分配律a×(b+c)=a×b+a×c行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间. 2
4、.
5、
6、=,
7、-π
8、=π,
9、0
10、=0,
11、-
12、=,
13、π
14、=π.归纳:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.范例:相信我能行(1)-的相反数是,倒数是-,绝对值是;(2)的相反数是-,倒数是,绝对值是.范例:试估计+与π的大小关系.解:利用计算器得:+≈3.14626437,∵π≈3.14159265,∴+>π.仿例:直接在横线上填上“>”“<”或“=”.(1)-<; (2)2>3;(3)<;(4)<.归纳:实数比较大小的方法:(1)添加根号法或比较平方法:两个同次方根比较大小,被开方数大的值也大;平方(或
15、立方)后值大的,其根式值也大;(2)差值比较法:两数相减,将所得差值与零相比.归纳:在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行,在实数范围内,运算顺序为:(1)先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算从左到右依次计算;(3)有括号先算括号里面的.范例:计算:-.(精确到0.01)解:∵-≈1.732-2.5=-0.768,∴原式=-=-+≈0.28.仿例:计算:-
16、2-3
17、.(精确到0.01)解:∵2-3≈-0.779, ∴
18、2-3
19、≈0.779,∴原式≈1.571-0.779=0
20、.792≈0.79.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 实数的性质知识模块二 实数的大小比较知识模块三 实数的运算检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:_____________________________________________
21、___________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
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