八年级数学下册 10.5 一次函数与一元一次不等式导学案（新版）青岛版

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1、10.5一次函数与一元一次不等式【学习目标】1.了解一元一次不等式与一次函数的关系；2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。【课前预习】学习任务一：思考课本P151---P152的两个问题，与同学交流：1.是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？2.如何通过函数图象来求解一元一次不等式？学习任务二：解答下列问题，思考问题间的联系？　　①解不等式3x－15<0　②当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0？　　③解不等式5x+6>3x+10　　　④当自变量x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？　学

2、习任务二：试将下列解不等式转化为函数的问题：　　1.①解不等式－2x+4>0可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0.　　②解不等式3x+2<0可看作：当x时，函数的函数值小于0.　　③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时，函数的函数值0　2.作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?【课中探究】一、通过预习，完成下列小题。1.由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一

3、元一次不等式可以看作：当一次函数值时，求相应的取值范围．2.解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在轴的方．（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线上相应的点的方．（不等号为“<”时是同样的道理）典型例题谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？【当堂检测】1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A.x＞B.x＜C.x＞0D.x＜02.已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＞5B.x＜C.x＜－6D.x＞－63.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，

4、当x＜0时，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.－2＜y＜0D.y＜－24.已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　）A.－2＜y＜0B.－4＜y＜0C.y＜－2D.y＜－45.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3（4题）（3题）02－4xy（5题）6.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。【课后巩固】1.若一次函数y＝(m－1)x－

5、m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是.2.已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．3.当自变量x　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x　　　时，函数y＝5x＋4的值小于0.4.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.5.如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?6.在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）

6、直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2