八年级数学下册 10.5 一次函数与一元一次不等式教案 （新版）青岛版.doc

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1、一次函数与一元一次不等式【目标设计】①经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解的问题。②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。③增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。 【过程设计】一、热身活动：在右图直角坐标系中做出函数y=2x+4的图象.（1）方程2x+4=0的解是（2）图象与x轴的交点坐标是.（3）图象与x轴的交点（重点研究）①把x轴分成了两部分：和②把直线y=2x+4分成两部分：在x轴的上方的部分的点的坐标特点

2、是在x轴的下方的部分的点的坐标特点是二、探究一：求不等式2x+4>0的解集1.方法一：解不等式2x+4>0得x>-22.方法二：运用函数的观点，利用函数y=2x+4不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值2x+4>0y=2x+4y>0（-2，0）分界点上方（x轴上方）x>-23.跟踪训练：解一元一次不等式：-3x+1<0三、探究二：求不等式2x+4<1的解集1.方法一：解不等式2x+4<1得x<2.方法二：原不等式为2x+3<0,利用函数y=2x+33.方法三：运用函数的观点，利用函数y=2x+4不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值2x+4<1y=2x+4y<1（-，1）分界点下方（

3、直线y=1下方）x<4.跟踪训练：解一元一次不等式：-3x+1<-2四、知识整理：1.用函数的观点解不等式ax+b>0或ax+b<0;ax+b>c或ax+b3x-3的解集1.方法一：解不等式-x+2>

4、3x-3得x<2.方法二：将原不等式变形为：-4x-5>0，运用函数y=-4x-53.方法三：将原不等式变形为：-4x+2>-3，运用函数y=-4x+24.方法四：运用函数的观点，利用函数y1=-x+2,y2=3x-3不等式运用函数转化分界点图象部分x的取值-x+2>3x-3y1=-x+2,y2=3x-3y1>y2（，）分界点左侧（交点左侧）x<5.知识整理：6.强化训练二：①如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（　　）A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2②如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），

5、则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A.B.C.D.六、课堂聚集：七、当堂检测：1.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a,2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为八、课后提升1.如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为2.直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）

6、两点，不等式0＜kx+b＜x的解集为