八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）学案（新版）新人教版

《八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理的逆定理【学习目标】学习小组长评价和签字完成订正签字1.会识别两个互逆的命题，知道原命题及其逆命题不一定成立；2.探索勾股定理的逆定理，并会运用此定理由三边的数量关系判断直角三角形；3.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．【学习重点】会运用勾股定理的逆定理，由三边的数量关系判断直角三角形.【学习难点】勾股定理在实际生活中的应用．【学前准备】认真阅读课本P73---P751.请你将下列两个命题的题设部分用“”画出来，结论部分用“”画出来.（1）如果两个实数相等，那么它们的绝对值.（2）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.这两个命题的题设、结

2、论有何关系？；这两个命题都是真命题吗？归纳总结：的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题；（3）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：；这个逆命题是命题.（填“真”或“假”）思考：若原命题是真命题，那么它的逆命题成立吗？举例说明！2.试一试：用圆规和刻度尺画出一个三边长分别是3m，4cm，5cm的三角形.猜想这个三角形是不是直角三角形？猜想：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.【课堂探究】3.在图中，的三边长a，b，c满足.如果是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等.实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形，使，，.把画好

3、的剪下，放到上，它们重合吗？请证明为直角三角形；归纳：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.这个命题是的逆命题，经过上述的证明，可确定这个命题是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理为.4.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；5.如果三条线段长a，b，c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？【课堂检测】6.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1），，；（2），，.课后作业1604－－勾股定理的逆定理（课时4）班级：座号：姓名：1.下列条件中，不能判定△ABC直角三

4、角形的条件是（　　　）A．∠A+∠B=B．∠A＝∠C＋∠B　　C．　D．∠A＝53°，∠B＝47°2．下列各组中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（　　　）A．3，4，5　B．5，12，13　C．2，3，4　D．8，15，173．△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm．（1）求∠B的度数；（2）求AC边上的高的长.4.如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。5.下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）如果两个实数是正数，它们的积是正数；逆命题：（2）等边三角形是锐角三角形；逆命题：（3

5、）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题：6.如图，四边形中，，，，，求的度数．7.古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？