八年级数学下册 8.2 一元一次不等式导学案2（新版）青岛版

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1、8．2一元一次不等式（2）【学习目标】1.知道一元一次不等式的概念；2.会解一元一次不等式。【课前预习】预习课本第93-94页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：阅读课本93页交流与发现的内容，解决下列问题。1.这些不等式都只含，不等号左右两边都是，并且未知数的次数都是，像这样的不等式叫做一元一次不等式2.类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x+3>11的解集？变形的依据是什么？解不等式：2x+3>11的方法步骤第

2、一步：，得，变形依据是；第二步：，得，变形依据是；第三步：，得，变形依据是；3.求的过程，叫做解不等式.任务三：解不等式阅读例题后，独立解答4.例3解不等式3（1-2y）>1-2（y+3）.5.例4解不等式≥+1，并把它的解集在数轴上表示出来任务四：巩固练习6.请解答94页练习题。【课中探究】问题一：一元一次不等式的概念1.什么叫做不等式？2.什么叫做一元一次不等式？3.一元一次不等式就满足哪几个条件？问题二：怎样解一元一次不等式？4.解一元一次方程的方法步骤有哪些？5.解一个一元一次不等式需要通

3、过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是.6.类比解一元一次方程的方法步骤，我们可以得到解一元一次不等式的步骤有：问题三：探究例题7.探究93页例38.探究94页例49.规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：（1）两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。（2）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。（3）系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。（4）在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。【当堂检测】一、选择题（每题4

4、分共12分）1.（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2.若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）A.非负数B.非正数C.负数D.正数3.（2013广东省，）不等式5x－1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是二、填空题（每题3分共6分）4.（2012浙江省衢州）不等式2x－1＞x的解是.5.当k时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。三、解答题（每题4分共12分）6.（2010，浙江义乌）解不等式：≥7.解不等式；8.(2011年广东惠州)解不等式：4x

5、－6＜x，并在数轴上表示出解集．【课后巩固】一、选择题（每题4分共12分）1.不等式+1＜的负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若ax＜1的解集是x＜，则a一定是（）A.非负数B.非正数C.负数D.正数3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.B.x2>9C.2x+y≤5D.二、填空题（每题3分共6分）4.(2012年四川南充)不等式x＋2>6的解集为______．5.若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足。三、解答题（每小题4分共12分）6.解列不等式：（1）

6、≥（2）；（3）3(x+1)≥5x-37.（2012连云港）解不等式x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。