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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 8.2 一元一次不等式学案 (新版)青岛版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式【学习目标】1.理解不等式的解和解集的概念,能在数轴上表示出不等式的解集。2.了解一元一次不等式的意义,会解简单的一元一次不等式。【学习重点】不等式的解和解集,以及探索一元一次不等式的解法。【学习难点】正确理解不等式解集的概念,明确不等式解集与方程的解集的区别。〖课前预习学案〗(时间:10分钟)等级【检查落实措施】先有小组长收起并进行批阅,然后由老师进行再次批阅,并化成A、B、C三档,作为评价小组和个人的依据。课前准备一、知识链接1.填一填(1)的方程叫做一元一次方程。(2)解一元一次
2、方程的步骤:①;②;③;④;⑤。(3)数轴的三要素是、、。2.忆一忆等式的基本性质1:如果a=b,那么a+cb+c,a-cb-c等式的基本性质2:如果a=b,那么acbc,a/cb/c(c≠0)不等式的基本性质1:如果a>b,那么a+cb+c,a-cb-c不等式的基本性质2:如果a>b,且c>0,那么acbc,a/cb/c不等式的基本性质3:如果a>b,且c<0,那么acbc,a/cb/c二、自主预习预习课本167-168页,思考并回答问题:1.什么是不等式的解?什么是不等式的解集?二者有什么关系?
3、请举例说明。2.如何用数轴表示不等式的解集?3.不等式的解集与方程的解集有什么不同?〖课内探究学案〗一、轻松起航1.找一找:观察这些不等式,它们有什么共同点?(1)x<2.6(2)3y>30(3)<(4)1.5a+12≤0.5a+1归纳定义:的不等式,叫做一元一次不等式。2.辨一辨:下列式中哪些是一元一次不等式,哪些不是?为什么?(1)-7x≤-7(2)x-5<-2y(3)x2+1>9(4)(5)2x-3=0(6)y(y+1)≥4y3.想一想:根据以上练习,你认为判断一元一次不等式的要点是什么?二、
4、自主交流1.学一学参考课本167---168页内容,学习以下问题:(自主学习--组内交流—自主展示)(1)什么是不等式的解?什么是不等式的解集?二者是什么关系?举例说明。(2)怎样在数轴上表示出不等式的解集?例如:如果某个不等式的解集是x>2,那么解集可以用数轴上表示2的点的右边的部分来表示,如图请你结合课本168页小博士的提示,尝试用数轴表示下列不等式的解集。(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1(3)用数轴表示不等式解集的步骤是什么?应该注意哪些问题?2.练一练(1)判断
5、:x=4是不等式3x-2>0的一个解()(2)用不等式表示图中所示的解集.()()()三、合作探究1.试一试:类比一元一次方程的解法,尝试解下列不等式。例1:解不等式3x+26<8,并把它的解集在数轴上表示出来。解方程解不等式题目3x+26=83x+26<8移项,得3x=8-26合并同类项,得3x=-18系数化为1,得x=-6用数轴表示解或解集例2:解不等式≤,并把它的解集在数轴上表示出来。解方程解不等式题目=≤去分母,得3(x-3)=2(2x-1)-6去括号,得3x-9=4x-2-6移项,得3x-
6、4x=9-2-6合并同类项,得-x=1系数化为1,得x=-1用数轴表示解或解集2.议一议:(1)一元一次不等式的解法与一元一次方程有哪些类似之处?又有什么不同?(2)解一元一次不等式的步骤:①;②;③;④;⑤。四、课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑?【课后延伸】(挑战自我,自我提升)链接中考(2011.山东日照)若不等式2x<4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x7、本168页练习1、3;170页练习12.选做题:课本170页练习2当堂检测(认真审题,细心解答)(满分10分:1题2分;2题、3题各1分;4题共6分,解答、数轴各3分)1.不等式2x≥3的解集是,不等式-5x<3的解集是2.用不等式表示如图所示的解集,正确的是()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤13.如图所示,在数轴上表示x<-2的解集,正确的是()4.解不等式,并将解集在数轴上表示出来。≤1-x
7、本168页练习1、3;170页练习12.选做题:课本170页练习2当堂检测(认真审题,细心解答)(满分10分:1题2分;2题、3题各1分;4题共6分,解答、数轴各3分)1.不等式2x≥3的解集是,不等式-5x<3的解集是2.用不等式表示如图所示的解集,正确的是()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤13.如图所示,在数轴上表示x<-2的解集,正确的是()4.解不等式,并将解集在数轴上表示出来。≤1-x
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