2017-2018学年八年级数学下册 单元评价检测（二）（第17章）（含解析）（新版）新人教版

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1、单元评价检测(二)(第十七章)(45分钟　100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2017·临沂期中)以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是　(　　)A.8cm,9cm,10cm　　　　　　　　　B.cm,cm,cmC.1cm,2cm,cmD.6cm,7cm,8cm【解析】选C.A.∵82+92≠102,∴不能构成直角三角形;B.∵()2+()2≠()2,∴不能构成直角三角形;C.∵12+()2=22,∴能构成直角三角形;D.∵62+72≠82,∴不能构成直角三角形.2.(2017·瑶海区期中)一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为

2、　(　　)A.13B.5C.13或5D.4【解析】选C.当2和3都是直角边时,则x2=4+9=13;当3是斜边时,则x2=9-4=5.3.下列命题的逆命题是真命题的是　(　　)导学号42684311A.若a=b,则

3、a

4、=

5、b

6、B.全等三角形的周长相等C.若a=0,则ab=0D.有两边相等的三角形是等腰三角形【解析】选D.A的逆命题是若

7、a

8、=

9、b

10、,则a=b.假命题;B的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形.假命题;C的逆命题是若ab=0,则a=0.假命题;D的逆命题是等腰三角形的其中两边相等.真命题.4.(2017·淮安模拟)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的

11、网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为　(　　)A.5B.6C.7D.25【解析】选A.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理得AB===5.5.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是　(　　)A.5B.C.5或D.不能确定【解析】选C.当第三条线段为直角边时,4为斜边,根据勾股定理得第三边长为=;当第三条线段为斜边时,根据勾股定理得第三边长为=5.6.(2017·湖州中考)七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是　(　　)【解析】选C.设③中直角边的长

12、为1,则①的斜边的长为2,在C中,⑦斜边的长为2,④的短边的长为1,而2≠3,故C错误.7.如图所示,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是　(　　)导学号42684312A.cmB.5cmC.3cmD.7cm【解析】选B.画出该圆柱的侧面展开图如图所示,则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为线段AP的长.在Rt△ACP中,AC==3(cm),PC=BC=4cm,所以AP==5(cm).二、填空题(每小题5分,共25分)8.写出“在直角三角形中,

13、30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题:__________________.【解析】交换原命题的题设与结论,即可得到它的逆命题.答案:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°9.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+

14、c-13

15、=0,则△ABC是__________三角形.【解析】∵(a-5)2+(b-12)2+

16、c-13

17、=0,∴a=5,b=12,c=13,∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形.答案:直角10.如图,在△ABC中,∠C=90°,则BC=________.【解析】由勾股定理得,

18、BC==4.答案:411.(2017·邵阳中考)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=.现已知△ABC的三边长分别为1,2,,则△ABC的面积为________.【解析】将a=1,b=2,c=代入得S==1.答案:112.(2017·武汉中考)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D,E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为________.导学号42684313【解析】如图,将△ABD沿AD翻折得△AFD,可

19、证△ACE≌△AFE,∴BD=DF,CE=EF,∠AFD=∠B=30°,∠AFE=∠C=30°,∴∠DFE=60°,作EH⊥DF于H,设BD=2CE=4x,则EF=2x,DF=4x,FH=x,EH=x,DE2=DH2+EH2,∵在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,易得BC=6,∴(6-6x)2=(3x)2+(x)2,解得:x1=,x2=(舍去),∴DE=6-6x=3-3.答案:3-3三、解答题(共47分)13.(10分)(2017·河北区模拟)如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠B=45°,∠C=30°,AD=1,