八年级数学下册16.3二次根式的加减导学案新版新人教版

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1、16.3二次根式的加减预习案一、学习目标1、理解二次根式的性质，并利用性质对二次根式进行化简。二、预习内容预习课本P3-4页内容。1、二次根式的两个性质：。根据性质进行计算。（1）如果=x成立，则x一定是（　　）A．正数B．0C．负数D．非负数2、代数式的定义：。三、预习检测1、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2、下列各式计算正确的是（　　）A．+=B．4-3=1C．2×3=6D．÷=33、下列等式一定成立的是（　　）A．a2×a5=a10B．＝+C．（-a3）4=a12D．＝a探究案一、合作探究（15min）探究1．现有一块长7.5

2、dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？问题是要判断能否截出两个正方形，转化为几何问题，即为判断两个正方形的边长和与长方形的边长的大小，若小于长方形的边长，则说明不能截出。那么两个正方形的边长分别是和，两者之和为+。该如何计算这个呢？练习：二次根式的加减（1）+3=（2）3-=（3）+=（4）-=（5）+=（6）+=同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数________，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。如何判断是否为同类二次根式呢？练习:下列各组二次根式是否为同类二次根式？（

3、1）与；（2）与；（3）-3与2；（4）与；（5）与探究2．在认识了同类二次根式之后，总结二次根式加减的一般步骤。【练习】下列计算哪些正确，哪些不正确？（1）+=；（2）a+=；（3）-=；（4）a+b=(a+b)；（5）-=-=0。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳

4、总结1、二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。2、二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。四、课堂达标检测1、计算：（1）3+-4；（2）-15+；（3）--+-2、把下列各式化成最简二次根式（a＞0，b＞0）.（1）+3a-×（2）-ab)÷3、解下列方程和不等式。（1）x+=2x+1（2）（x-1）＞3（x+1）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、D3、C课堂达标检测1、解：（1）原式=9+-4×=8；（2）原式=3-15×+×4=-；（3）原式=--+4-2=+2。2、

5、解：（1）原式=2+-=2（2）原式=-)×=2。3、解：（1）x+=2x+1分母有理化，得(+1)x+−1＝2x−1去括号，得2x+x+−1＝2x−1移项及合并同类项，得x＝−2，解得，x=-1。（2）（x-1）＞3（x+1）去括号，得x−＞3x-3移项及合并同类项，得(-3)x＞3+系数化为1，得x<−5-2