2018年高考数学 小题精练系列（第02期）专题13 直线与圆 文

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1、专题13直线与圆1．已知是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是A．B．C．D．【答案】B2．若直线与直线平行，则实数=A．B．C．或D．或【答案】A【解析】由，解得或经验证，当时，两直线重合，故答案选3．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意，将直线方程化为斜截式得，斜率为，倾斜角为．点睛：本题主要考查直线斜率与倾斜角的对应关系．这个是平时容易遗忘的知识点．若直线的倾斜角是，则其斜率为，其中当倾斜角为时，直线的斜率不存在，当倾斜角为时，直线的斜率也是．由于题目所给直线方程是一般式方程，所以首先要化为斜截式方程，从而得出

2、斜率，这是一个特殊值，由此得到直线的倾斜角．4．若直线与直线平行，则（）A．B．2C．D．0【答案】A【解析】由题意可得两直线的斜率分别为：由于两直线平行，故解得验证可得当时，直线的方程均可以化为：，直线重合，故可得故答案选5．从动点向圆作切线，则切线长的最小值为A．B．C．D．【答案】B此时切线长为故答案选6．设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，圆心，故答案选7．圆截直线所得弦长为2，则实数等于（）A．2B．C．4D．【答案】D8．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是(　　)A．(4,6)B．[

3、4,6]C．(4,5)D．(4,5]【答案】A【解析】由圆，可得圆心的坐标为圆心到直线的距离为：由得，所以的取值范围是故答案选点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两个点到直线的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果9．已知是圆内一点，过点的最长弦和最短弦所在直线方程分（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】由圆，得其标准方程为：已知圆的圆心坐标为又是圆内一点，过点最长的弦所在的直线为经过与圆心的直线，直线方程为,整理得：故过点的最长弦所在的直线方程为圆的圆心坐标为，过点最长的弦是圆的直径，且此时直线的方程的斜率为又点最短弦所在直线与直

4、线垂直，过最短弦所在直线的斜率则所求直线的方程为,即综上所述，过点的最长弦和最短弦所在直线方程分，故答案选10．圆与圆相内切，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】C11．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】曲线是以为圆心，为半径的半圆，如图所示直线是过定点的直线。设切线的斜率为，切线的方程为，圆心到直线的距离等于半径，即，解得直线的斜率为，，实数的取值范围是故答案选点睛：根据图象结合题目条件，直线恒过定点，直线与半圆有两个交点，由相切到过点，运用点到直线距离公式即可求出结果12．过点作圆：的切线，直线：与直线平行，则直

5、线与之间的距离为（）A．B．C．4D．2【答案】C【解析】求得圆的圆心为C（2，1）设点Q（x、y）为切线l上一个动点，则=（x+2，y﹣4），=（﹣4，3）∵PQ⊥CP，∴•=﹣4（x+2）+3（y﹣4）=0化简得4x﹣3y+20=0∵直线m：ax﹣3y=0与直线l平行，∴a=4，可得m方程为4x﹣3y=0，两条平行线的距离为d=．故选：C