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《2018年高考数学一轮复习小题精练系列专题13直线与圆（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题13直线与1.已知圆的方程为x2+/-4%+2y-4=0,则圆的半径为()A.3B.9C.V3D.±3【答案】A【解析】将圆的方程/+於—4兀+2y-4=0化为标准方程可得仗-2『+0+1)2=9,由标准方程可得圆的半径为3,故选A.2.己知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(d>0)及直线/：x-y+3=0,当直线Z被C截得的弦长为2希时，则a=()A.a/2B.2—V2C.V2—1D.V2+1【答案】C2【解析】由题意，得[怙2]+(、疗)2=4,解得«=±a/2-1,又因为a>0,所以a—>/2-1；故选C.3.已知圆心(2-3),一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，
2、则这个圆的方程是()A.x2+y2-4x+6y+8=0B.x2+y2-4x+6y=0C.x2+y2-4x-6y=0D.x2+y2-4x+6y-8=0【答案】B【解析】由题意可设圆的直径两端点坐标为A(a,0),B(0,b),由圆心坐标可得a=4,b=-6.可求得2R=
3、AB
4、=2石・••R=可得圆的方程为(x-2)2-(y+3)2=13即/+y2-4x+6y=0-故选B.4.过点A(a,0)(a>0),且倾斜角为30。的直线与圆o：x2+y2=r2(r>0)相切于点B,且
5、AB
6、=^3,则AOAB的面积是()1$A.-B.—C.1D.222【答案】B【解析】在直角三角形AOB中
7、^BAO=30°JAB
8、=^3=>
9、0B
10、•••S=1初-
11、AB
12、
13、0B
14、22选B.5.若直线x-y+l=O与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是()A.[-3-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(-8厂3]U[1,+oo)【答案】C【解析】El(x-a)2+y2=2的圆心(®0),半径为直线x~y+l=O与圆(心几/工？有公共点〉则・中+1
15、£2,解得实数a的取值范围是[-3,1],故选C.6.直线x+^y-2=0与圆/+y2=4相交于AB两点，则弦AB的长度等于()A.2屈B.2、6C.胆D.1【答案】B由勾股定理可知,【解析】•••圆心(0,0)到直
16、线x+③-2=0,AB2=4,・・・AB=2$，故选B.7.已知圆c：(x-l)2+(y-3)2=9的圆心C在直线上，且与直线x+y-2=0平行，则的方程是()A.x+y-4=0B.x+y+4=0C.x-y-2=0D.x-y+2=0【答案】A【解析】设直线为x+y+m=0,代入点(1,3)得m二-4・故选A.点睛：两条直线平行的设法，斜率相等，只需要截距不同.8.直线兀一幼+1=0(/：€/?)与圆x2+y2+4x-2y+2=0的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.与k的值有在【答案】A【解析】由于直线兀―幼+1=0恒过定点P(-1,0),且p(—i,o)在圆x2+y2+4
17、x-2y+2=0内，故圆与直线x-ky+l=0的相交，应选答案A.9.曲线y=l+j4-x2与直线尸Hl2)+4有两个交点，则实数£的取值范围是()5A.(0—)12B.5(—12【答案】C【解析】5(——1243-]D.13(―，-]34市题设叮化为过定点A(2,4)的动直线与半圆x2+(y-l)2=4(y>l)有两个交点，如图，圆心C(0,l)
18、2k-3
19、53到直线的距离是d=匸，又7,结合图形可知:当如仏,即53—vk—,应选答案C.12410.若曲线x2+y2-6x=0(y>0)与直线y=£(x+2)有交点，则R的取值范围是()4氏(0,—JC・(0,
20、j【答案】C■【解
21、析】'试题分析：曲线x2+以-6x=0(yA0),化为(x-3)a+y2=9(y>0)其为圆心在(3.0),半径为3的上班宛，它与直线y=*(x+2)有公共点的充要条件是圆心(3Q)到直线y=A(x+2)的距离WV3,且Ar>0,••-■—彳)V3且上a0,解得0,疋G—f古C・佃+14■1■考点：直线与圆的位置关系.11.若一次函数y=kx+b,y随兀的增大而减小，当一3<%<1时，15yW9,则它的解析式为()A.y=2x+7B.y=-2x4-3C.y=2兀+7或y=-2x+3D.以上都不对【答案】B【解析】试题分析：•・•一次函数y=kx^b,当一3<%<1时，15yS9,
22、且y随兀的增大而减小,・••当*一3时,y=9；当x二1时，y=1,/-3k+b=9,解得0,b>0)被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为2^5,则db的最大值是()59A.—B.4C.—D.922【答案】C【解析】试题分析：将圆疋+於-2次-4尸0写成标准方程：(x-1)2+(?-2)2=(-75)2,因为弦长为2^5,所叹直线经过圆心(1,2),所叹有。+肪=6
