2018年高考数学 数学思想练 数形结合思想专练 文

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1、数形结合思想专练一、选择题1．若f(x)是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)A．{x

2、－33}B．{x

3、x<－3或0

4、x<－3或x>3}D．{x

5、－3

6、x<－3或0

7、再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到g(x)的图象，若g(x)＋k＝0在x∈有且只有一个实数根，则k的取值范围是(　　)A．k≤B．－1≤k<－C．－

8、个交点.如图所示，由正弦函数的图象可知－≤－k<或－k＝1，即－

9、两个非零向量a、b的夹角，已知对任意实数t，

10、b＋ta

11、的最小值为1，则(　　)A．若θ确定，则

12、a

13、唯一确定B．若θ确定，则

14、b

15、唯一确定C．若

16、a

17、确定，则θ唯一确定D．若

18、b

19、确定，则θ唯一确定答案　B解析　如图，构造＝a，＝b，且〈a，b〉＝θ，则＝ta，由平行四边形法则知＝b＋ta.当OC⊥l时，

20、

21、取最小值为1，此时sinθ＝＝.故若θ确定，则

22、b

23、唯一确定，所以答案为B.5．[2017·浙江杭州诊断]若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组

24、(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”)．已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0,1)C.D．(0，＋∞)答案　B解析　根据题意可知“伙伴点组”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数y＝－ln(－x)(x<0)关于原点对称的函数y＝lnx(x>0)的图象，使它与函数y＝kx－1(x>0)的图象交点个数为2即可．设切点为(m，lnm)，y＝lnx的导函数为y′＝，可得km－1＝lnm，k＝，解得m＝1，k＝1，可得函数y＝lnx(x>0)过(0，－1)点的切线斜率为1，结合图象可知k∈(0,

25、1)时有两个交点．故选B.二、填空题6．当x∈(1,2)时，(x－1)2

26、：x＝－1是抛物线y2＝4x的准线，于是抛物线y2＝4x上的动点P到直线l2的距离等于

27、PF

28、，问题即转化为求抛物线y2＝4x上的动点P到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离与它到焦点F(1,0)的距离之和的最小值，结合图形，知该最小值等于焦点F(1,0)到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离，即为＝2.8．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店这三天售出的商品最少有________种．答案　29解析　由于前二天都售出的商品有3种，因此第一天

29、售出的有1