八年级数学上册11数的开方小结与复习学案新版华东师大版

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1、第11章小结与复习【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根；2．理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；3．会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算．【学习重点】理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算．【学习难点】用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书

2、写答案．教会学生落实重点．学法指导：一定要从性质出发．知识链接：任何实数的立方根只有一个，其开方后数的符号不会发生改变．情景导入　生成问题知识结构我能建自学互研　生成能力1．定义：如果x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根，则x＝±．典例1：求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.49；(3)1；(4)(－6)2.解：(1)±10；(2)±0.7；(3)±；(4)±6.2．平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根只有一个，就是它本身；(3)负数没有平方根．典例2：(1)要使±有意义，则a的取值范围

3、为a≥2；(2)平方根是它本身的数有0．3．算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作.典例3：下列各式中，正确的是(　C　)A.＝±4　　　　　　　　　B．±＝4C.＝－3D.＝－2典例4：(1)若

4、x＋2

5、＋＝0，则xy＝－6；(2)算术平方根是它本身的数是0、1；(3)若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝－1，这个正数是9．学法指导：必须自己动手才有切身体会．知识链接：1.三类非负数：(1)

6、a

7、≥0；(2)a2≥0；(3)≥0(a≥0)．2．非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)有限个非负数

8、之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．定义：如果x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根，则x＝．典例5：求下列各数的立方根：(1)0.125；(2)64；(3)－；(4)－.解：(1)0.5；(2)4；(3)－；(4)－2.1．无理数：无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称实数．2．数轴上的任一

9、点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示．即实数与数轴上的点一一对应．典例6：在实数3.14，，，0，，，0.123456…，0.3·中无理数的个数为(　B　)A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个1.＝

10、a

11、＝2．几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0．典例7：如果＝5－3x，则x的取值范围为x≤．典例8：(a＋2)2＋

12、b－1

13、＋＝0，则a＋b＋c＝2．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再

14、一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　平方根知识模块二　立方根知识模块三　实数知识模块四　非负数性质的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________

15、______________________________________