八年级数学上册 11 数的开方 课题 立方根学案 (新版)华东师大版.doc

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1、课题　立方根【学习目标】1．理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2．理解并掌握立方根的性质．【学习重点】会求一个数的立方根．【学习难点】通过类比、讨论，总结立方根的性质与规律并能熟练运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．知识链接：(1)43＝64；(2)＝；0.13＝0.001；＝．情景导入　生成问题1．一个正方体的棱长是6cm，它的体积是多少？2．如果要做出一个容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？3．若正方体的体积是acm3，那么它的棱长是多少？4．从这里可以抽象出一

2、个什么数学概念？自学互研　生成能力阅读教材P5～P6，完成下面的内容：依情境问题填表：正方体的体积a18270.027棱长x1230.3　　归纳：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(或三次方根)．用式子表示：如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作，读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数．范例：相信我能行：(1)64的立方根是4，的立方根是，0.001的立方根是0.1，的立方根是．(2)－1的立方根是－1，－8的立方根是－2，－27的立方根是－3，－0.027的立方根是－0.3．(3)0的立方根是0．方法指导：1.可用短除法将被开方数化成幂的形式；2．

3、立方根是一个数，开立方是一种运算，开立方与立方互为逆运算．3．利用开立方运算可以求一个数的立方根；利用立方运算可检验一个数是不是另一个数的立方根．知识链接：平方根的性质：任何数只有一个立方根．学法指导：寻找规律，要从规律的本身入手，观察特点，作好总结．知识链接：任何数的立方根只有一个．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.归纳：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．范例：求下列各数的立方根：(1)8；(2)－125；(3)

4、0.；(4)－.解：(1)∵23＝8，∴8的立方根是2，即＝2；(2)∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，即＝－5；(3)∵0.043＝0.，∴0.的立方根是0.04，即＝0.04；(4)∵＝－，∴－的立方根是－，即＝－.归纳：(1)正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是它本身；(2)每个实数都只有一个立方根．1．填空并总结：(1)∵＝2，＝－2，　∴＝－；(2)∵＝3，＝－3，　∴＝－．规律1：互为相反数的立方根也互为相反数；2．求下列各数的值并找规律：(1)＝2，＝－2，＝3，＝－3，＝0；规律2：对于任何数都有：＝a.(2)()3＝8，()3＝－

5、64，＝，＝－．规律3：对于任何数都有：()3＝a.范例1：若与互为相反数，求x：y.范例2：求下列各式的值：(1)－；(2)；解：1.由题意知：＝－，　∴3x－1＝－(1－2y)，∴3x＝2y，　∴x∶y＝2∶3.2．(1)－＝＝；(2)＝＝＝.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　立方根知识模块二　立方根的性质与开立方知识模块三　立方根的规律检测反馈

6、　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：____________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________