高三物理第一轮复习 追及与相遇问题 新人教版

《高三物理第一轮复习 追及与相遇问题 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5课时　追及与相遇问题基础知识归纳1.追及和相遇问题当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题.2.追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有　最小　距离.②若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时　避免碰撞　的临界条件.③

2、若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有　一个极大　值.(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有　最大距离　.②若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上.3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.重点难点突破一、追及和相遇问题的常见情形1.速度小者追速度大者常见的几种情况：类

3、型图象说明匀加速追匀速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速　2.速度大者追速度小者常见的情形：类型图象说明匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx

4、若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇注：x0是开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速　二、追及、相遇问题的求解方法分析追及与相遇问题大致有两种方法，即数学方法和物理方法，具体为：方法1：利用临界条件求解.寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离.方法2：利用函数方程求解.利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t两物体间的距离y

5、＝f(t)，若对任何t，均存在y＝f(t)>0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y＝f(t)≤0，则这两个物体可能相遇.其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇.方法3：利用图象求解.若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇；若用速度图象求解，则注意比较速度图线与t轴包围的面积.方法4：利

6、用相对运动求解.用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量.在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：s相对＝s后－s前＝s0，v相对＝v后－v前，a相对＝a后－a前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定.三、分析追及、相遇问题的思路和应注意的问题1.解“追及”、“相遇”问题的思路(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图.(2)根据两物体的运动性质，分别列出

7、两物体的位移方程.注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中.(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程.(4)联立方程求解.2.分析“追及”、“相遇”问题应注意的几点(1)分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小、恰好追上或恰好追不上等.“两个关系”是时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口.因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，因为正确的草图对帮助我们理解题

8、意、启迪思维大有裨益.(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上该物体前是否停止运动.(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件.1.运动中的追及和相遇问题【例1】在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次