年杭州市西湖区中考数学一模试卷

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；3．不得使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一.仔细选一选1．关于m的不等式-m>1的解为()　A．m>0B．m<0C．m<-1D．m>-12．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（　　）　A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定　C．甲、乙两人的成绩一样稳定D

2、．无法确定谁的成绩更稳定3．如图所示零件的左视图是（）　A．B．C．D．4．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系是（　　）　A．m＜nB．m＞nC．m=nD．不能确定5．的平方根是（　　）　A．4B．2C．±4D．±26．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2-1上，下列说法中，正确的是（　　）A．若y1=y2，则x1=x2B．若x1=-x2，则y1=-y2C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y27．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，

3、过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=4，则OF的长为（　　）A.1C.2D.48．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长之比为（）　A．4:1B．3:1C．2:1D．2:19.已知△ABC的一边为5，另外两边分别是方程x2-6x+m=0的两个根,则m的取值范围是（）．10.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4,OB=3,圆O的半径为2，点P是线段AB上的一个动点，过点P作圆O的一条切线PQ，Q为切点，设AP=x，=y，则y与x的

4、函数图像是（）．。二.认真填一填11.从-2，-8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是_________.12.函数y=x2-6x+8(0≤x≤4)的最大值和最小值分别为_______________.13.已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，tan∠CBD=12，则AB=_________,sin∠ABE=____________.14.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=-px-q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“

5、降次法”．　已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2014的值是_________.15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P与Q的坐标分别为__________,___________.16.已知函数y=k（x+1）（x-），下列说法：①方程k（x+1）（x-）=-3必有实数根②若移动函数图像使其经过原点，则只能将函数图像向右平移一个单位③当k>3时，抛物线的顶点在第三象限；④若k<0,

6、则当x<-1时，y随着x的增大而增大.其中正确的结论序号是________。三、全面答一答17.某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天用电量的平均数（2）求这5天用电量的众数、中位数（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量。18.小明在数学课外小组活动中遇到这样“一个”新定义问题：定义运算※为：a※b=(b>0)(b<0)小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-4，又b<0。所以1※（-4）=，请你参考小明的解题思路，回答下列问题：（1）计

7、算：3※7（2）若15※m=，求m的值.（3）函数y=4※x（x≠0）的图像大致是（）ABCD19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点的坐标分别为（0,1），（1，-1），（5,1）.（1）判断的形状；（2）将绕点顺时针旋转90°得到.请在网格中画出，并直接写出点和的坐标；（3）将绕线段所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.20.已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线与的延长线于点，且，连结，（1）求证：是的中点（2）过与有何数量关系时，四边形为矩形，请说明理由。21.如图，在△中，,

8、（1）求的长；（2）作以为直径的交线段与点,交线段于点,并求点到的距离.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）22.已知二次函数（是常数，且）.（1）证明：不论取任何值时，该二次函数图像总与轴有两个交点；（2）若、是