2018年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷

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1、2018年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣32=（　　）A．﹣3B．﹣9C．3D．92．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（　　）万元．A．（1+10%）（1﹣20%）xB．（1+10%+20%）xC．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE

2、=（　　）A．5B．6C．7D．84．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（　　）A．13，13B．14，14C．13，14D．14，135．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC=60°，则OD的长是（　　）第25页（共25页）A．2B．C．1D．6．（3分）已知m=

3、﹣

4、÷，则（　　）A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜97．（3分）已知二次函数y=﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（　　）A．（﹣2，4）B．

5、（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（　　）A．C与∠α的大小有关B．当∠α=45°时，S=C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D．S随∠α的增大而增大9．（3分）对于二次函数y=x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x=1时与x=2017时函数值相等，则当x=2018时的函数值为﹣3，④当m=﹣1时，直线y=﹣x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题

6、是（　　）A．①②B．②③C．①②④D．①③④10．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=　　．12．（4分）已知a=，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为　　．13．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概

7、率大于0.5，则n可以是　　．14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为　　．15．（4分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为　　．16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD=　　．　三、解答题（本大题共7小题，共计66分）17．（6分）已知x=﹣3，求代数式（1+）÷的值．18．（8分）如

8、图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．第25页（共25页）19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3．20．（10分）二次函数y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．（1）求该二次函数的对称轴；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式；（3）若对于每一个给定的x

9、值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．21．（10分）已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．22．（12分）已知函数y1=x﹣m+1和y2=（n≠0）的图象交于P，Q两点．（1）若y1的图象过（n，0），且m+n=3，求y2的函数表达式：（2）若P，Q关于原点成中心对称．①求m的值；②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0第25页（共25页）的取值范围．23．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为

10、斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F