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《八年级数学下册17.4反比例函数17.4.2反比例函数的图象和性质教学课件1新版华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图象和性质(1)挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x
2、画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法:列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选较好计算和描点的数。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6
3、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6１、这两个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？1.反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线。当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;在每个象限内y随x的增大而增大。当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;在每个象限内y随x的增大而减小。函数正比例函数
4、反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别一三象限二四象限1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x﹤0时,图象在第____象限,y随x的增大而
5、_________.一、三二、四三减小增大减小例题精讲练一练24.已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>45.下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()C(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2x5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24
6、Cy3y3＞y1＞y2y2＞y1＞y31.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.2.对于函数，当x<0时，y随x的增大而____，这部分图象在第________象限.3.反比例函数,在每一象限内y随x的增大而增大，则m=____.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm-22减小m<2三-1xyo练一练4.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh
7、/cm练一练5C5.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk6.已知函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象可能是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DC练一练7.考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练-1-10本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图
8、象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线
