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1、亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载高二下期末文科数学测试卷命题人：林永忠审核人：林金阳一、选择题（60分）1、已知复数，则（）A、2B、－2C、2iD、－2i2、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、已知定点A、B且
2、AB
3、=4，动点P满足
4、PA
5、－
6、PB
7、=3，则点P的轨迹是（）A、双曲线的一支B、双曲线C、两条射线D、一条射线4、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么
8、
9、PF1
10、是
11、PF2
12、的（）A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍5、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A、B、C、D、6、函数，已知在时取得极值，则=（）A、2B、3C、4D、57、数列的前项和为，若，则等于（ ）A、1B、C、D、8、在如下程序框图中，输入，则输出的是（）A、B、－C、D、－9、已知平面与平面相交，直线，则（）A、内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B、内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直C、内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直
13、D、内必存在直线与平行，却不一定存在直线与垂直亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载10、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）A、3B、2C、1D、11、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，，则PA与BD所成角的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、90°12、已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f(x)的解析式为：，[-2，2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最
14、大值与最小值之和等于零，其中正确的命题个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题（16分）13．抛物线的准线方程为.14、在等比数列中，,，则公比的值为.15、某同学在电脑中打出如下若干个圈:●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2008个圈中的●的个数是．16、函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是。三、解答题（74分）17、已知命题p：关于的不等式；命题q：关于的方程有两个负根；求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“
15、p且q”为假命题．18、已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载PEDCBA19、在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.20、在等差数列中，首项，数列满足（I）求数列的通项公式；（II）求证：＝21、已知定义在区间上,且,设且.(1)求的值；(2)求证:(3)若,求证:
16、.亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载22、已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载参考答案1
17、——12：AAAAB；DBCCB；CC。13、；14、±5；15、62；16、17、解：对命题：，由，解得：；…………2分对命题：由，解得．…………4分要使p真q假，则；…………7分要使p假q真，则，…………10分综上所述，当的范围是。…………12分18解：（1），则…………6分（2）……，所以当n＝2时，有最大值4。……12分19(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD，EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.………6分(2)因
18、为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.………12分20解：（1）设等差数列的公差为d，，………………3分由，解
