高中数学 1.3.1空间几何体的表面积和体积导学案 新人教a版必修2

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1、1.3.1空间几何体的表面积和体积一、学习目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。二、学习重点、难点：学习重点：柱、锥、台表面积、体积的计算公式。学习难点：利用相应公式求柱、锥、台表面积、体积。三、使用说明及学法指导:掌握并理解公式，熟练运用公式，培养空间想象能力。四、知识链接:柱、锥、台体的基本特征：五、学习过程：A问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个

2、平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？例1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？A问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？A问题3：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）例3：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7．8g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为1

3、0mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？A问题4：组合体的表面积和体积如何计算？六、达标测试A1、正方体的全面积为24cm2，则它的体积是（）A．4cm3B．16cm3C．64cm3D．8cm3A2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A．1:3B．1:1C．2:1D．3:1A3、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．8A4、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A．B．C．D．A5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），

4、则该几何体表面积及体积为：（）65A，B，C，D都不正确B6、中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________B7、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________七、小结与反思：【励志良言】当你只有一个目标时，全世界都会给你让路。